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2012年高考數學試題解析-國家新課程標準版（理科）石嘴山市光明中學潘學功第一卷（共60分）1、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分． 每題只有一個選項符合題目要求。 1、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(,)|,,}，則B中包含的元素個數為( )A。 3B. 6C. 8D。 10 【分析】由集合B可知，故B={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(3,1),(4, 2),(5,3),(4,1),(5,2),(5,1)}，B有10個元素，故選擇D。 【點評】本題主要考察復數的運算，是一道簡單題。 2、將2名教師和4名學生分成2組，分別安排到A、B地參加社會實踐活動。 每組由 1 名教師和 2 名學生組成。 不同的排列方案有( ) A. 12 種B. 10 種 C． 9種 D． 8種【分析】先安排A組，再安排B組，將剩下的1名老師和2名學生安排到B組即可。一共有1種2012新課標理科數學，根據乘法原理，有12種不同的安排方案。 ，所以選A。 【點評】本題主要考查集合的基礎知識和子集的含義。 3. 以下是關于復數的四個命題：:;:;: 的共軛復數;: 是;: 的虛部是。 其中真命題是( )A。 ，B.，C. ,D. ，【分析】因為，因此， 的復共軛為， ， 的虛部， 因此， 是真命題，故選C。

【點評】本題主要考察橢圓的簡單幾何性質以及標準方程的解。 4. 設橢圓E 的左右焦點為：()，P 為直線上的一點，且為底角為30°的等腰三角形，則E 的偏心率為( ) AB C． D、【分析】如圖所示，是一個等腰三角形，、、、、、、所以，解為，因此選C。 【點評】本題主要考查空間中一點到曲面和解三角形的知識。 5. 已知{}是等比數列,,,則( )A。 7 b. 5C． -5 D. -7 【解析】因為{}是等比數列，由已知可知，解為或，所以或，所以EMBED.DSMT4，所以選D。 【點評】本題主要考察一般等差數列的項公式和求和的分項法。 6． 如果執行右邊的框圖，輸入一個正整數（）和一個實數，，……，，輸出A，B，則（）A。 對于,,..., B. 是,,...,C. 的算術平均值。 和 分別是,,...,中最大的數和最小的數D。 和 分別是,,...,中最小的數和最大的數，【分析】從框圖中可以看出，A代表,,...,中最大的數，B代表,,...,中最小的數， ，...，，所以選C。 【點評】本題主要考察程序框圖的應用。 7、如圖所示，格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出某個幾何物體的三視圖，則該幾何物體的體積為( ) A. 6B。 9C. 12D。 15 【分析】從三視圖可以看出，幾何形狀是三棱錐A-BCD，底邊△BCD是等腰三角形，底邊為6，高為3，邊ABD⊥底邊BCD，AO ⊥基BCD，故幾何體積為，故選B。

【點評】本題主要考察空間幾何的三觀。 8、等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在軸線上，C的準線與拋物線相交于A、B兩點，則C的實軸長度為( ) AB C。 4D。 8 【分析】假設等軸雙曲線C的方程為，即()，拋物線的準線方程為，聯立方程，解為留學之路，,so,thus,so,,,fore實軸C的長度為，故選C。 【點評】本題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質。 9. 已知函數在(,)上單調遞減，則取值范圍為( ) A. [,] B. [,] C． (0,] D. (0, 2] 【分析】因為，，所以，因為函數在(,)上單調遞減2012新課標理科數學，所以解為，所以選A。 【點評】這題主要考查三角函數的圖形和和10.給定函數，【分析】的定義域大致為： 是一個增函數，排除A和C，故選B。 【點評】本題主要考察函數的形象和性質。已知三棱錐 S-ABC 的所有頂點都在球 O 上。在 的球面上，△ABC 是邊長為 1 的等邊三角形，SC 為球 O 的直徑，SC=2，則體積這個金字塔的長度是（