更新時(shí)間：2024-05-05 08:26:39作者：佚名
2017年之前英語(yǔ)作文，四川高考數(shù)學(xué)仍采用獨(dú)立命題的四川試卷。 說(shuō)實(shí)話，川卷的難度并不低。 2017年開(kāi)始，四川高考數(shù)學(xué)開(kāi)始采用國(guó)考。 2019年，四川理科700分以上學(xué)生人數(shù)排名第一，總分700分以上學(xué)生共有182人。 說(shuō)到這里，你可能會(huì)認(rèn)為是因?yàn)閲?guó)三比較簡(jiǎn)單。 但當(dāng)你讀了往年的四川試卷，你就會(huì)明白，四川學(xué)生的基本功還是很扎實(shí)的。
接下來(lái)我們就和豆豆老師一起來(lái)看看2012年高考數(shù)學(xué)川卷的填空部分吧。
問(wèn)題1-6，問(wèn)題1主要考察二項(xiàng)式定理。 只要大家熟悉二項(xiàng)式定理的一般術(shù)語(yǔ)，這個(gè)問(wèn)題的答案就顯而易見(jiàn)了。
第2題是考復(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)，答案很容易算出來(lái)。
第3題，這里用到了極限的基礎(chǔ)知識(shí)。 函數(shù)在某點(diǎn)是否有極限，就是從該點(diǎn)的左右兩側(cè)分別取極限逼近該點(diǎn)，看兩端的極限是否一致。 如果它們一致，則此時(shí)的極限存在。 如果不一致，則此時(shí)的極限不存在。
問(wèn)題4主要是余弦定理的考察。 利用余弦定理求出目標(biāo)角度的余弦后，可以快速求出對(duì)應(yīng)的正弦值。
第5題比較巧妙，利用了數(shù)字和形狀結(jié)合的知識(shí)。 目標(biāo)函數(shù)可以看作將y=a^x的函數(shù)圖像向下移動(dòng)1/a個(gè)單位。 接下來(lái)我們可以對(duì)a的取值范圍進(jìn)行分類討論，然后結(jié)合函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的正負(fù)值。 情況，選擇正確答案。
對(duì)于問(wèn)題6，我們采用列舉特例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 就像我在分析中畫(huà)的那樣，舉出一個(gè)特例，推翻它，就可以消除它，最終選擇正確的答案。
第7-10題，第7題，要判斷是否是充要條件，就要對(duì)題干中的表達(dá)式進(jìn)行變換，最后可以得到a=λb。 也就是說(shuō)，a=λb是滿足問(wèn)題要求的充要條件，那么a=2b是問(wèn)題的充分條件，而不是必要條件，然后選擇答案。
問(wèn)題8，利用已知的條件和題干所告知的拋物線的性質(zhì)，我們可以計(jì)算出p的值，然后找到拋物線的方程。 這時(shí)我們可以帶入M點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)。 坐標(biāo)，即可求出OM的值。
第9題，本題主要考察線性規(guī)劃的知識(shí)。 本題的突破口是如何根據(jù)題意列出不等式群。 只要正確列出不等式集，找到最大值就很容易。
第10題相當(dāng)困難。 這題的總體思路是求角度2012年高考數(shù)學(xué)，然后求球面距離。 在求角度的過(guò)程中2012年高考數(shù)學(xué)，我們首先要找到一種方法來(lái)求AP的距離，而要求AP的距離就必須使用畢達(dá)哥拉斯定理。 本題最大的難點(diǎn)在于重復(fù)使用余弦定理和畢達(dá)哥拉斯定理，需要大量的計(jì)算量。
第11-12題，第11題使ya拋物線，那么a和b都不能為0，所以有5種方式選擇b，選擇a有4種方式，而對(duì)于c，因?yàn)閏可以取0，所以有4種方式接受它。 這樣就可以計(jì)算出物種總數(shù)。 但通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)b=3或-3、2或-2時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)物種的數(shù)量，所以必須減去重復(fù)的部分。 大家應(yīng)該注意這一點(diǎn)。 當(dāng)然，如果確實(shí)很難分析，也可以使用枚舉的方法。 類型不多，可以一一列出，也可以選擇最終的答案。
第12題純屬巧合。 首先表達(dá)題干中的表達(dá)式，然后使用 an 將表達(dá)式用公差為 π/8 的算術(shù)數(shù)列進(jìn)行變換。 這里的關(guān)鍵點(diǎn)就是將cosa1、cosa2、cosa4合并起來(lái)，cosa5中的a1、a2、a4、a5分別用a3表示，這樣方便后面合并簡(jiǎn)化。 最后我們可以利用題干中告訴的方程求出a3的值，最后帶入目標(biāo)表達(dá)式中求出答案。
總體來(lái)說(shuō)，2012年四川高考數(shù)學(xué)試卷中的部分選擇題屬于中高難度，特別是10-12題，需要一定的技巧和計(jì)算能力才能找到答案，考試的時(shí)候會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
問(wèn)題 13-15。 第13題測(cè)試的是集合的基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單。 對(duì)于第 14 題，你需要求直線之間的角度。 因?yàn)槭橇⒎襟w，所以我們可以簡(jiǎn)單地建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，找到目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用向量的形式表達(dá)出來(lái)，然后就可以輕松計(jì)算出角度了。 第15題的突破口是表達(dá)三角形FAB的周長(zhǎng)，然后確定在哪里可以獲得最大值。
第16題作為最后一道填空題，難度絕對(duì)不低。 這里引入一個(gè)新的符號(hào)，就是取最大的整數(shù)。 你必須先理解這個(gè)符號(hào)，然后分析每個(gè)選項(xiàng)。 第1條比較簡(jiǎn)單，直接計(jì)算xn的前三項(xiàng)即可。 在驗(yàn)證第2項(xiàng)時(shí)，我們可以賦一個(gè)值，簡(jiǎn)單地檢查幾個(gè)，看看它們是否一致。 我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a=8時(shí)，從第3、3、2、3、2、3、2…開(kāi)始，則不滿足第2條。 第3點(diǎn)的驗(yàn)證也不簡(jiǎn)單。 驗(yàn)證必須采用數(shù)學(xué)歸納法，驗(yàn)證過(guò)程中必須討論評(píng)分情況。 其工藝過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。 根據(jù)前面幾點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)，從第4點(diǎn)可以直接得出結(jié)論。
總體來(lái)說(shuō)，2012年四川高考數(shù)學(xué)試卷的填空部分還是有一定難度的，特別是選擇題10-12和填空題16，不是容易得分。 豆豆老師在這里建議，如果考試時(shí)遇到1分鐘內(nèi)沒(méi)有想到的題，可以做個(gè)標(biāo)記暫時(shí)放棄，先完成下面的部分，然后再回去思考，這樣不用擔(dān)心小問(wèn)題。 大損失。
最后豆豆老師想問(wèn)大家，你們認(rèn)為哪一年的高考最難？