更新時間：2024-03-15 09:27:40作者：佚名
4.1 利息和利率
百分之幾（分）； 千分之幾（厘）； 千分之幾（毫）。
*利率種類：
(1) 基準利率：美國是聯邦基金利率；
（2）名義利率、實際利率（不含通貨膨脹）計算公式
*影響利率水平的因素：
（1）資本的平均生產率：資本需求越高，利率上升（經濟繁榮時）；
（2）貸款供求：看一些指標：貨幣供應量、投資量、外匯儲備等；
(3)一般價格水平：從公式來看，利率跟蹤價格。 當通貨膨脹發生時，就會有加息的預期，否則實際利率就太低了。 實際利率過低損害投資者和貸款人的利益；
（4）經濟周期：上升階段，資金需求增加，利率上升；
（五）央行貼現率：基準利率（如果基準利率發生變化，其他利率也隨之變化）：商業銀行向央行出售未到期票據的貼現率。
（6）國家經濟政策：擴張將增加資金需求和利率；
(7)其他：政治因素等。
4.2 利息計算
1. 單利/復利
2、年名義利率：每半年計算一次利息。 如果半年利率為4%，則年名義利率為8%。
“年利率8%，半年計算利息”，則年實際利率為(1+4%)^2-1>8%。
一年復利n次，連續復利，x為名義利率，那么連續復利的實際利率為e^x-1。
到期收益率：ytm：使NPV=0的收益率。
(1)單利：ytm=(息票利息+本金損益)/市場價格。
例：某人花費98.7購買了固定利率4.71%、到期面值為100的債券，持有時間為2433天。 除以360就是6.75年。 到期收益率是多少？
年到期收益率：(4.71+(100-98.7)/6.75)/98.7=4.967%。 （計算一年的ytm后，需要將100-98.7分配給6.75年）
（2）復利：使用金融計算器->息票債券
統一價格發行，ytm=利率； 折扣發行，ytm>利率； 溢價發行，ytm
注意：Ytm 與債券市場價格成反比關系！
對于永久債券，p=cf/ytm，cf 是現金流。
4.3 利率水平確定理論
(1)古典利率決定論：強調投資和儲蓄在決定利率中的作用。
資本供給來自社會儲蓄，儲蓄是利率的增函數； 資金需求來自社會投資，投資是利率的遞減函數；
交點就是均衡利率。 利率可以干預投資和儲蓄。 當S>I時，調節使r下降，則I升高，S降低，達到平衡。
缺點：忽略貨幣因素（貨幣供給和需求）以及收入對儲蓄的影響。
（二）流動性優先利率決定理論
凱恩斯認為，利率是由貨幣的供求關系決定的。 利率是一種貨幣現象。 利息是人們犧牲流動性的回報。 大多數人更喜歡流動性。
貨幣供應量是一個外生變量（由央行控制）。 坐標軸上應該有一條水平線。 貨幣需求是 r 的遞減函數。
當利率跌至某個低點時，就不會再跌了。 人們只有利率可能上升而不是下降的預期，人們的投機性貨幣需求將是無限的。
證券p=cf/r，r很小，p達到最高點，人們就不會買了，現在就應該持有貨幣去買，所以央行發行多少貨幣我就持有存入多少，而需求是無限的。 當r反彈，p下降時，再次買入。 這個時候貨幣政策就失效了。
貨幣通過利率影響宏觀經濟。
（三）可貸資金利率確定理論
結合以上兩者，利率由可貸資金的供需決定。
可貸資金需求=投資需求+人們持有需求； 可貸資金供給=儲蓄+央行發行的貨幣（外生）。
均衡由四個變量決定，并且不容易預測
4.4 風險結構理論
為什么相同期限的債券利率不同？
(1)違約風險：發行人到期無法償還、評級；
(2)流動性：國庫券>公司債券。 企業債券流動性較差。 如果買的人少，價格就會低。 如果價格低，ytm 就會大；如果價格低，ytm 就會大；
（3）稅收差異因素：美國聯邦政府債券的利率一直高于地方政府債券？ 為什么？ 為什么低風險債券的利率高？
這是因為稅收，地方債務的利息收入是免稅的。
*相同風險條件下，不同期限債券的ytm也會不同。
收益曲線
三個經濟事實：
（1）短期r上升，長期r也上升，共同波動，不同期限的債券利率隨著時間的推移共同波動；
（2）當前利率較低時，人們預期利率會大幅上升（短期利率較低時，收益率曲線向上傾斜，反之亦然）；
（3）一般都是右上坡比較多！ 長期利率>短期利率（大多數收益率曲線向上傾斜）；
1. 純期望假說
假設：金融市場上不同期限的資產完全可替代，人們對??期限沒有偏好，金融市場是有效的影響利率的因素有哪些，長短期之間沒有轉換成本->長期利率是債券存續期內的短期利率
我想投資2年：有兩種方式，分別投資一個兩年期和投資兩個一年期。各自的收益如下
e代表預期利率。 在沒有套利的情況下，如果它們相等，我們得到
長期利率是兩次一年期利率的平均值，一般為
簡化為
因此，如果預期短期利率高于當前短期利率，則長期利率高于短期利率，收益率曲線上升。
當預期未來利率上升時，收益率曲線上升； 當預期未來利率下降時，收益率曲線下降；
因此該理論可以解釋經濟事實（1）； (2);
(1) 很容易解釋，(2) 為什么？ 現在利率很低，人們預期利率上漲的概率很高，所以收益率曲線是向上的。
但這個理論無法解釋（3）。 這個理論的缺陷：假設太多！
2、市場細分理論
人們對特定期限的債券有偏好，有些人只喜歡短期債券。
假設：金融市場上不同期限的資產完全不可替代，人們對??期限有偏好。
某一期限債券的預期回報率對另一期限債券的需求沒有影響。 因此，不同期限債券的利率僅由該債券的供求關系決定。 市場是細分的！
假設：人們根據期限而不是利率進行選擇。
核心理論：如果長期債券供給超過需求，短期債券供給不足需求，長期債券價格就會下跌，導致長期利率上升，短期債券價格上漲和短期利率下降。
該理論不能解釋經濟事實(1)(2)，但可以解釋(3)。
市場分割理論解釋了為什么收益率曲線普遍上升。
分析：一般企業喜歡發行長期債券，但人們喜歡購買短期債券，所以長期債券供給超過需求，長期r就大！
3.流動性溢價假說
假設：金融市場上不同期限的資產并不完全可互換！ 注意與上面的區別。
人們的用語偏好并不堅定。 我喜歡短期投資，但如果長期能給我帶來流動性溢價影響利率的因素有哪些，我也愿意長期投資！
基于第一理論的純預期假設，*結論：多頭r=空頭r+流動性溢價
因此，如果預期短期利率高于當前短期利率，加上流動性溢價，長期利率就會高于短期利率，收益率曲線就會上升陡峭地；
如果預期短期利率不變，加上流動性溢價，收益率曲線將小幅上升； 如果預期短期利率下降，加上流動性溢價，收益率曲線可能會呈現水平或平緩下降；
該理論可以解釋經濟事實(1)(2)(3)，其理由如下：
(1)長r和短r的關系；
(2) 現在利率較低，人們預期利率會上升；
（3）投資者偏好短期，流動性溢價普遍為正。
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