更新時間：2023-01-25 20:04:55作者：佚名
2021年遼寧省高考數學試卷（理科）答案與解析2021年遼寧省高考數學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且AB={3}，（?UB）A={9}，則A等于（A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【考點】Venn圖表達集合的關系及運算．【分析】由韋恩圖可知，集合A=（AB）（CUBA），直接寫出結果即可．【解答】解：因為AB={3}，所以3A，又因為CUBA={9}，所以9A，選D．本題也可以用Venn圖的方法幫助理解．【點評】本題考查了集合之間的關系、集合的交集、補集的運算，考查了同學們借助于Venn圖解決集合問題的能力．分）（2021?遼寧）設a，b為實數，若復數A．【考點】復數相等的充要條件．【分析】先化簡，然后用復數相等的條件，列方程組求解．【解答】解：由可得1+2i=（ab）+（a+b）i，所以分）（2021?遼寧）兩個實習生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為【考點】相互獨立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．【專題】計算【分析】根據題意，分析可得，這兩個零件中恰有一個一等品包含僅第一個實習生加工一等品與僅第二個實習生加工一等品兩種互斥的事件，而兩個零件是否加工為一等品相互獨立，進而由互斥事件與獨立事件的概率計算可得答案．【解答】解：記兩個零件中恰好有一個一等品的事件為A，即僅第一個實習生加工一等品（A1）與僅第二個實習生加工一等品（A2）兩種情況，【點評】本題考查了相互獨立事件同時發生的概率與互斥事件的概率加法公式，解題前，注意區分事件之間的相互關系（對立，互斥，相互獨立）．分）（2021?遼寧）如果執行右面的程序框圖，輸入正整數n，m，滿足nm，那么輸出的P等于（A．CnB．An【考點】程序框圖．【分析】本題考查了循環結構的程序框圖、排列公式，考查了學生的視圖能力以及觀察、推理的能力，分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算并輸出變量P的值，模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結果．【解答】解：第一次循環：k=1，p=1，p=nm+1；第二次循環：k=2，p=（nm+1）（nm+2）；第三次循環：k=3，p=（nm+1）（nm+2）（nm+3）【點評】要注意對第m次循環結果的歸納，這是本題的關鍵．．CnD．An分）（2021?遼寧）設ω＞0，函數y=sin（ωx+原圖象重合，則ω的最小值D．3）+2的圖象向右平移個單位后與【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】計算題；待定系數法．【分析】求出圖象平移后的函數表達式，與原函數對應，求出的最小值．【解答】解：將y=sin（ωx+）+2的圖象向右平移=所以有=2kπ【點評】本題考查了三角函數圖象的平移變換與三角函數的周期性，考查了同學們對知識靈活掌握的程度．項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=（【考點】等比數列的前n項和；等比數列的性質．【分析】先由等比中項的性質求得a3，再利用等比數列的通項求出公比a1，最后根據等比數列前n項和公式求得S5．【解答】解：由a2a4=a3=1，得a3=1，所以S3=【點評】本題考查等比中項的性質、等比數列的通項公式及前n項和公式．分）（2021?遼寧）設拋物線y=8x的焦點為F，準線為為拋物線上一點遼寧高考數學，PAl，A為垂足．如果直線AF的斜率為，那么|PF|=（D．16【考點】拋物線的簡單性質；拋物線的定義．【分析】先根據拋物線方程求出焦點坐標，進而根據直線AF的斜率為求出直線AF方程，然后聯立準線和直線AF的方程可得點A的坐標，得到點P的坐標，根據拋物線的性質：拋物線上的點到焦點和準線的距離相等可得到答案．【解答】解：拋物線的焦點F（2，0），準線方程為x=2，直線AF的方程為，所以點、，從而|PF|=6+2=8【點評】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點與準線、直線與拋物線的位置關系，考查了等價轉化的思想．分）（2021?遼寧）平面上O，A，B三點不共線，設積等于（A．C．，則OAB【考點】向量在幾何中的應用．【專題】計算題．【分析】利用三角形的面積公式表示出面積；再利用三角函數的平方關系將正弦表示成余弦；再利用向量的數量積公式求出向量夾角的余弦化簡即得．【解答】解：=【點評】本題考查三角形的面積公式；同角三角函數的平方關系遼寧高考數學，利用向量的數量積求向量的夾角．分）（2021?遼寧）設雙曲線的個焦點為F，虛軸的個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（【考點】雙曲線的簡單性質；兩條直線垂直的判定．【專題】計算題；壓軸題．【分析】先設出雙曲線方程，則F，B的坐標可得，根據直線FB與漸近線y=垂直，得出其斜率的乘積為1，進而求得b【解答】解：設雙曲線方程為則F（c，0），B（0，b）直線FB：bx+cybc=0與漸近線y=所以垂直，，即b=ac所以ca=ac，即ee1=0，所以（舍去）【點評】本題考查了雙曲線的焦點、虛軸、漸近線、離心率，考查了兩條直線垂直的條件，考查了方程思想．10．（5分）（2021?遼寧）已知點P在曲線y=則α的取值范圍是（為曲線在點P處的切線的傾斜角，【考點】導數的幾何意義．【專題】計算題；壓軸題．【分析】利用導數在切點處的值是曲線的切線斜率，再根據斜率等于傾斜角的正切值求出角的范圍．【解答】解：因為y′=e+e+24，y′[1，0）即tanα[1，0），【點評】本題考查導數的幾何意義及直線的斜率等于傾斜角的正切值．11．（5分）（2021?遼寧）已知a＞0，則x0滿足關于x的方程ax=b的充要條件是