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淘寶映球書店地址：/2012全國普通高等學校招生統一考試（江蘇卷）數學試題數學12012江蘇卷已知設A1、2、4、B2、4、6，然后AB_。 11,2,4,6 分析測試集 解決問題的突破點是直接使用union的定義。 由條件可得AB1,2,4。江蘇省某學校一年級、二年級、三年級學生人數比例為334，目前采用分層抽樣方法抽取樣本學校三個年級的高中生可容納50名學生。 那么應該從高二年級選拔_215名學生。 本題分析考察了分層抽樣解決簡單隨機抽樣問題的突破口。 突破口是直接利用分層抽樣的定義，從題意可知：5015（姓名）32012名江蘇學生應該是從高二年級中抽取的。 假設a、b、abi（i為虛數單位），則ab的值為_38。 分析：本題考的是四個復數 解決計算題的突破口是給定方程右邊的分子和分母同時乘以分母的共軛復數。 因為53i，所以a5，b3。 42012江蘇卷 圖11是一個算法流程圖，那么k的輸出值為_圖1145 分析 本題是考察循環結構流程圖的含義。 解決問題的切入點是從循環終止條件開始，然后將k1、2、3一一代入得到k5。 52012江蘇體積函數f(x)的定義域為_5(0。分析。本題考察函數定義域的解。切入點是找到使函數的解析表達式有意義的約束條件。從解，我們得到 00，所以 e，我們從解中得到 m2。

圖江蘇體積如圖13所示。在矩形ABCD、AB、BC2中，E點為BC的中點，F點在邊CD上，如果，則值為_9。 分析：本題考察幾何圖形中向量的定量乘積的解法。 突破口是建立平面直角坐標系，以A點為坐標原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系。 然后(,0)令(x,2)，則由條件得到x，得到x1，所以F(1,2)，(,1)，(1,2)，所以。 江蘇卷 假設f(x)是定義在周期2上的函數。在區間1,1上，f(x)包括a和b。 如果是ff，則a3b的值為_1010 分析 本題考查函數的周期性以及分段函數函數值的解。 解決問題的突破口是根據周期性將f轉換為f。 由條件得f，ffa1，從而a1，化簡得3a2b2，f(1)f(1)，得a1，同時求解，得a2，b4，故a3b10。 江蘇卷設置為銳角。 如果是cos，則sin的值為_11。 分析此題來考察三角函數求值問題。 解決問題的突破口是找到已知角度與所求角度之間的整體關系。 從條件中，我們可以得到sin，從而得到sin，cos21，等等。 江蘇卷 在平面直角坐標系 xOy 中，圓 C 的方程為： 若直線 ykx2 上至少有一點，則以該點為圓心、半徑為 1 的圓與圓C，則k的最大值為_12。

分析 本題考察如何使用幾何方法來確定兩個圓之間的位置關系。 突破口是設置圓的中心坐標。 圓C的方程可以簡化為(x4)2y21。 設直線上一點的坐標為(x,kx2)，因??為兩個圓有公共點，所以2，就是(k21)x2(84k)x160。 該不等式解的條件是(84k)264(k21)0。 解為0k，所以最大值為。 江蘇卷 已知函數f(x)x2axb(a,b)的取值范圍為0,)，若關于x的不等式f(x)c的解集為(m,m6)，則實數c的值是_ 139 分析 本題考查二次函數的解析公式和性質以及一個變量的二次不等式的解。 解決問題的突破口是二次函數的性質以及三個“二次”條件之間的關系。 由條件得到a24b0，因此f(x)2，不等式f(x)c的解集為x，因此兩個方程相減得到3、c9。 江蘇卷 已知正數a、b、c滿足：,，則取值范圍為_14e,7 分析 本題考查多元問題的求解和線性規劃思想的應用。 解決問題的突破口是把給定的不等式條件同時除以c，三元問題可以用二元問題代替。 將條件轉化為x，y，則目標函數為z。 上述區域表示如圖所示的曲線形狀，由第一象限中的兩條直線和指數函數的圖像包圍。 由方程組得到的交點坐標為C，此時為zmax7。 然后通過原點繪制曲線 yex 的切線。 切點為 (x0, y0)。 因為yex，切線斜率kex0，切線方程為yex0x，與y0ex0和，解為x01，所以切線方程為yex，所以zmine，所以取值范圍為e，江蘇卷在ABC，且3是已知的。

（1）證明：（2）若cosC，求A的值。 15解：（1）證明：因為3，所以，也就是由正弦定理可知，因此，因為0A，0B0， cosB0，所以。 （2）因為cosC，0C0，所以tanA1，所以A。圖江蘇體積如圖14所示。在直角三棱柱中，D和E分別是邊BC和CC1上的點（D點與C點不同）， ADDE和F是B1C1的中點。 驗證：（1）平面ADE平面； (2) 直線A1F 平面ADE。 16 證明： (1) 因為是直三棱柱，所以CC1平面ABC，AD平面ABC，所以CC1AD。 又因為ADDE、CC1、DE平面，所以AD平面。 還有AD平面ADE，所以平面ADE平面。 (2) 因為F是B1C1的中點，所以。 因為CC1是平面，A1F是平面，所以。 又因為CC1、B1C1平面，所以A1F平面。

從(1)我們知道AD平面，所以A1FAD。 還有AD平面ADE，A1F平面ADE，所以A1F平面ADE。 江蘇體積如圖15所示。建立平面直角坐標系xOy。 x 軸位于地平面上，y 軸垂直于地平面。 單位長度為1公里。 某把槍位于坐標原點。 據了解，炮彈發射后的彈道在尺寸代表的曲線上的方程ykx(1k2))中，其飛行高度為3.2公里。 當它的橫坐標a不超過多少時，炮彈能擊中它嗎？ 請解釋原因。 圖1517的解： (1) 設y0，得到kx(1k2)x20。 從實際含義和問題設置條件來看，我們知道x0，k0，所以x10，當且僅當k1取等號，所以該炮的最大射程為10公里。 (2) 由于有a0，炮彈能擊中目標，有k0，故3.2ka(1k2)a2成立。 關于 k 的方程具有正根判別式 (20a)24a2(a264)0a6。 因此，當a不超過6(km)時，即可擊中目標。 江蘇卷 如果函數yf(x)在xx0處獲得最大值或最小值，則x0稱為函數yf(x)的極值點。 已知a、b是實數，1和1是函數f(x)的兩個極值點 (1)求a和b的值； (2) 對函數g(x) )2求導函數g(x)f(x)，求g(x)的極值點； (3) 設 h(x)f(f(x)c，其中 c2,2，求函數 yh(x) 的零點數 18 解： (1) 假設從問題中已知 f(x) ，和f(1)32ab0，f(1)32ab0，解為a0，b3。

(2) 由(1)可知f(x)x33x。 由于f(x)2(x1)2(x2)，g(x)0的根為x1x21、x32，所以函數g(x)的極值點只能為1或2。當x2時，g(x )0; 當2x0時，所以2是g(x)的極值點； 當2x1時，g(x)0，所以1不是g(x)的極值點，所以g(x)的極值點為2。 (3)設f(x)t，則h(x)f( t)c。 我們先討論方程f(x)有d根的情況，關于(x)是奇函數2012高考數學，所以f(x)2的兩個不同根是1和2。當|d|0時，f(1 )df(2)d2d0，則 f(x) 是單調遞增函數，因此 f(x)f(2)2。 此時，f(x)d 無實根。 同樣，f(x)d 在 (,2) 上沒有實根。 當x(1,2),f(x)0時，則f(x)單調遞增。 函數，且 f(1)d0 和 yf(x)d 的圖是不間斷的，因此 f(x)d 在 (1,2) 中有唯一的實數根。 同理，f(x)d 在 (2,1 ) 中具有唯一的實數根，當 x(1,1) 時，f(x)0, f(1)d0, yf(x)d 的圖像是不間斷的，所以 f(x)d 在 (1,1) 中有唯一的實數根。 由上可知：當|d|2時，f(x)d有兩個不同的根x1、x2滿足|x1|1、|x2|2； 當 |d|2 時，f(x )d 具有滿足 |xi|2、i3、4、5 的三個不同根 x3、x4、x5。

現在考慮函數 yh(x) 的零點 (i)，當 |c|2、f(t)c 有兩個根 t1、t2 滿足 |t1|1、|t2|2 并且 f(x)t1 有三個不同的根，f(x)t2 有兩個不同的根，因此 yh(x) 有 5 個零點 (ii) 當 |c|2 時，f(t)c 有三個不同的根 t3,t4,t5 滿足 |ti |2、i3,4,5 和 f(x)ti(i3,4,5) 具有三個不同的根，因此 yh(x) 有 9 個零點。 綜上所述，當 |c|2 時，函數 yh(x) 有 5 個零點； 當 |c|0 時，y20。 由 (m22) 可知，解為 y1，因此 AF1。 同樣的道理，BF2. (i) 由此，解為 m22。 注意m0，所以m。 所以直線AF1的斜率為 。 (ii)由于直線AF1和BF2平行，因此，因此。 已知 B 點在橢圓上，因此 PF1(2BF2) 與 PF2(2AF1) 相同。 因此，(2BF2)(2AF1)2。 并且通過知道，，所以。 因此，它是定值江蘇卷。 已知兩個序列an和bn各為正，滿足：an1，n。 (1) 假設bn11，n2012高考數學，并驗證：該序列是算術序列； （2）假設bn1、n、an是一個等差數列，求a1和b1的值 20 解：（1）假設從題中已知an1，所以 ，從而221(n*)，所以該數列是一個以1為公差的算術數列 (2) 因為an0，bn0，所以ab(anbn)2，所以10知道q0。

簽署q1。 若q1，則當， ，與(*)不一致； 若為0qa21，則nlogq時， , 與(*)不一致。 綜上所述，q1，所以 ana1(n*)，所以 11英語作文，所以。 而bn是由a1得到的，所以b1、b2、b3中至少有兩項是相同的，這就矛盾了，a1如此，bn也如此。 所以a1b1。 數學（附加題）江蘇試卷【可選題】選修41：幾何證明選講如圖17所示，AB為圓O的直徑，D、E為圓O上AB對邊的兩點，連接BD并延伸至C點，制作BDDC，連接AC、AE、DE。 驗證：EC。 圖17 選修42：矩陣與變換給定矩陣A的逆矩陣A1，求矩陣A的特征值。選修44：坐標系和參數方程。 在極坐標系中，已知圓C經過點P，圓心為直線sin與極軸的交點，求圓C的極坐標方程。 選修45：選講不平等。 已知實數x和y滿足：|xy|，|2xy|，驗證：|y|。 21A。 選修41：幾何證明 選修講義證明：如圖，連接OD，因為BDDC，O是AB的中點，所以ODAC，然后ODBC。 因為有OBOD，所以有ODBB。 所以公元前。 因為A、E、B、D點都在圓O上，而D、E是圓O上位于AB相對兩側的兩點，所以E、B是同一圓弧所對的圓周角，所以EB。 所以EC。 B 選修課 42：矩陣與變換 解答：因為 1，所以 (1)1。

因為1，(1)1，那么矩陣的特征多項式就是f()234。 設f()0，得到的特征值為11和24。 C選修44：坐標系及參數方程解法：設sin中0，得1，故圓C的圓心坐標為(1,0)。 由于圓C經過點P，圓C的半徑為PC1，所以圓C經過極點，所以圓C的極坐標方程為2cos。 D 選修課 45：不等式選講 證明：因為 3|y|3y|2(xy)(2xy)|2|xy|2xy|，從問題中我們知道 |xy|，|2xy|，所以 3|y| ，所以|y|。 【必答題】江蘇成交量設為隨機變量。 選取邊長為1的正方體的12條邊中的兩條邊。當兩條邊相交時，值為0；當兩條邊相交時，值為0；當兩條邊相交時，值為0。 當兩條邊平行時，值為兩條邊。 他們之間的距離； 當兩條邊不在平面內時， 1. (1) 求概率P(0)； (2) 求 的分布序列，并求其數學期望 E() 22 解： (1) 如果兩條邊相交，則交點一定是立方體 的 8 個頂點之一，正好有 3 條邊經過任意一個頂點，因此有 8C 對相交邊，因此 P(0)。 (2) 如果兩條邊平行，則它們的距離為 1，或者，如果有 6 對，距離為 ，則 P()，則 P(1)1P(0)P()1，因此分布序列為隨機變量是 01P() 因此 E(x)1。 江蘇卷集Pn1,2,n,n。 設f(n)為同時滿足以下條件的集合A的數量：APn； 如果 xA，則 2xA； 如果是 xPnA，則 2xPnA。

(1)求f(4)； (2)求f(n)的解析式(用n表示) 23 解： (1)當n4時，滿足條件的集合A為：2,1,4,2,3,1,3,4 ，所以 f(4)4。 (2) 取任意偶數xPn，將x除以2。如果商仍然是偶數，則再次除以2。 k次后，商一定是奇數。 此時商為m，故xm2k，其中m為奇數，k*。由條件可知，若為mA，則xAk為偶數；若為m，則xAk為偶數。 如果 mA，則 xAk 為奇數，因此 x 由 m 是否屬于 A 來確定。令 Qn 為 Pn 中所有奇數的集合，因此 f(n) 等于 Qn 當 n 為 an 時偶數（或奇數），Pn中奇數的個數為，所以f(n) 淘寶影球書店地址： / 淘寶影球書店地址： / 今天是：2020年1月17日星期五