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概念介紹

純數(shù)學(xué)(Pure Mathematics)

即基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身，不以實際應(yīng)用為目的的學(xué)問，研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，也可以說是研究數(shù)學(xué)本身的規(guī)律。相對于應(yīng)用數(shù)學(xué)而言，和其它一些不以應(yīng)用為目的的理論科學(xué)(例如理論物理、理論化學(xué))有密切的關(guān)系。

純粹數(shù)學(xué)以其嚴(yán)格、抽象和美麗著稱。自18世紀(jì)以來，純粹數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的一個特定種類，并隨著探險、天文學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等的發(fā)展而發(fā)展。純粹數(shù)學(xué)以數(shù)論為其代表。

應(yīng)用數(shù)學(xué)(Applied Mathematics)

是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其它范疇(尤其是科學(xué))的數(shù)學(xué)分枝，可以說是純數(shù)學(xué)的相反。

應(yīng)用數(shù)學(xué)包括兩個部分，一部分是與應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一支，我們可稱之為”可應(yīng)用的數(shù)學(xué)”。另一部分是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，即以數(shù)學(xué)為工具，探討解決科學(xué)、工程學(xué)和社會學(xué)方面的問題，這是超越傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的范圍。

美國留學(xué)純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別

純數(shù)學(xué)

空間形式的幾何類

如微分幾何、拓?fù)鋵W(xué)。微分幾何是研究光滑曲線、曲面等，它以數(shù)學(xué)分析、微分幾何為研究工具。在力學(xué)和一些工程問題(如彈性殼結(jié)構(gòu)、齒輪等方面)中有廣泛的應(yīng)用。

2、研究離散系統(tǒng)的代數(shù)類

如數(shù)論、近世代數(shù)。數(shù)論是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科。按研究方法的不同，大致可分為初等數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、幾何數(shù)論、解析數(shù)論等。

研究連續(xù)現(xiàn)象的分析類

如微分方程、函數(shù)論、泛函分析

應(yīng)用數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)在21世紀(jì)，主要是應(yīng)用于兩個領(lǐng)域：

計算機

隨著計算機的飛速發(fā)展，需要一大批懂?dāng)?shù)學(xué)的軟件工程師做相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫的開發(fā)。

經(jīng)濟學(xué)

經(jīng)濟學(xué)有很多都需要用非常專業(yè)的數(shù)學(xué)進行分析，應(yīng)用數(shù)學(xué)有很多相關(guān)課程本身設(shè)計就是以經(jīng)濟學(xué)實例為基礎(chǔ)的。

部分研究分支

組合數(shù)學(xué)、計算生物學(xué)、物理應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算科學(xué)與數(shù)值分析、理論計算機科學(xué)、理論物理