等腰三角形有幾條對稱軸 《小學數學教師》說課：如何把課說好呢
更新時間：2024-05-04 11:19:02作者：佚名
（本文發表于《小學數學教師》2018年第5期，轉載自雜志公眾號）
講座是近年來非常流行的教學演示和教學討論的方式。 他們經常出現在各級教學和科研活動中。 在名師評價、教師職稱評定中也常作為主要評價形式。 講授之所以受到廣泛認可，是因為相比40分鐘的課，它可以在較短的時間內（通常十幾分鐘）更全面地展示教師的教學理念、教學積累、教學技巧、邏輯思維等。 。 以及其他各方面的素質，聽者可以據此更準確地判斷自己的專業水平。
那么，怎樣才能很好地講解本課呢？ 不久前，我們參加了一場演講比賽。 講座的內容和呈現方式得到了大家的一致好評，因此我們取得了優異的成績。 下面，結合本講稿和一些現場圖片，從五個方面談談我們講課的基本思路，供大家參考或討論。
（文末有講座視頻可觀看）
【講座節選1】
我的課內容是人民教育出版社出版的《數學》二年級下冊第三單元《圖形的運動》例一《軸對稱圖形》。
我們知道，平面上的基本幾何變換，主要與小學數學相關，是全等變換和相似變換，具體涉及到軸對稱、平移和旋轉。 （以上是邊說邊寫的，作為解讀黑板，如下圖）
通過理解和掌握這三種基本的幾何變換方法，學生可以更好地感知周圍的現實世界，更理性地審視以后遇到的幾何知識，發展和提高空間感知和空間想象能力。 。 可見，本單元的這三項內容是學生后續幾何學習的基礎，也是其空間思維發展的新起點，具有非常重要的價值。 因此，我認為，引導學生初步了解軸對稱圖形的特點，讓學生通過觀察或折疊直觀地判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，是今天軸對稱課應該達到的基本目標。數字，就是本課的教學重點。
建議一：教材解讀應突出深度、抓住要點
講座的第一部分通常是教材的解讀，即闡述本課知識的背景、地位和價值。 有些老師認為這很容易，因為教學參考中寫得很清楚，你只需要引用它即可。 但如果大家都按照教學參考上的解釋，照著別人說的去做，不但不會有新意，而且也表現不出與別人的不同，體現不出老師的思維水平。
好的講課應該立足于教材和教學參考資料，以及自身的理論積累，更加深刻、獨特地詮釋教學內容的內涵和價值。 可以從更長遠的角度來看，比如從低級內容看到高級內容，看初中，甚至看高中，來說明某一知識的發展過程和學習要求的逐步變化; 也可以從一定的數學層面來看。 可以對知識的背景或性質進行深入闡述，以指出學習該知識的重要性，或強調學習該知識最重要的方面； 還可以圍繞數學教學的核心追求——思維方法和思維能力，揭示數學知識最重要的教育價值和目標追求。
從上面的講座片段可以看出，老師一開始就清晰地演示了知識的結構，并明確了學習這些知識的三個價值：感知周圍的世界、服務后續的學習、提高思維能力。 在此基礎上，指出了本課程的基本目標和教學重點。 這種對教材的解讀既深入又有層次，而且重點明確。
需要說明的是，筆者建議在教材解讀部分提及教學要點等腰三角形有幾條對稱軸，因為教學要點的形成與教材體系和數學知識的內部邏輯結構有關，是客觀存在的。 因此，在解讀教材時留學之路，指出教學重點在一個時機是比較合適的，比留到后面單獨一節來講解更具有針對性。
【講座摘錄2】
為了更有效地實施教學，我對學生進行了課前調查。 問題是：這8個圖形中哪些是對稱圖形？ 請打勾。 （發布圖片）
總結結果讓我大吃一驚！ 90%以上的學生能夠正確判斷心形、魚形、小人形、五角星四種形狀； 幾乎所有的學生都認為它們是刀、杯子等不對稱的形狀； 雙向箭頭的正確判斷率約為70%； 對于這朵紫荊花等腰三角形有幾條對稱軸，79%的學生認為它是一個對稱的圖形。 預測試數據意味著什么？ 我認為：二年級的孩子對軸對稱圖形已經有了一定的感性經驗，對“標準圖形”的判斷準確率很高，但有些孩子對“非標準圖形”不太熟悉，比如軸箭頭圖中的對稱性。 這是一種傾斜的情況，無法被正確地觀察或感知。 此外，他們對旋轉圖形的識別仍然感到困惑，并可能錯誤地認為它們是對稱的。
綜合以上分析，我認為學生在這堂課中會遇到的難點是非標準圖形和旋轉圖形的識別。 這也提醒我，教學要抓住并放大這些認知沖突，引導孩子有效突破困難，真正實現認識上的改變和提高。
建議二：學術現狀分析要有理有據，突出難點。
講座的第二部分是學術現狀分析。 所謂學情，是指學生的認知狀態和學習心理。 有的老師可能會問：聽課還不如上課，根本沒有學生參與。 學業成績分析還重要嗎？ 很重要！ 把握和利用學習條件是備好課、實現有效教學的重要前提。 教學方式為模擬課堂。 雖然沒有學生參與，但設計和實現理念應該與真實課堂保持一致。
如何準確掌握學術狀況？ 可以結合教育教學理論（如同化、適應等），從學生的角度，分析學生面對新知識時可能出現的理解困難。 還可以采用更科學的方法，如預測試、訪談等，了解學生的經歷水平和心理世界。 如上所述，課上的預測試讓我們準確掌握了學術狀況——對于“標準”的軸對稱圖形，學生基本可以直觀地判斷；對于“標準”的軸對稱圖形，學生基本可以直觀地判斷； 對于“不標準”的圖形，大約有30%的學生還需要注意；少數學生對旋轉和軸對稱感到困惑。
可見，在講學習時，要用理論支撐，用事實說話，真實呈現學生的困惑點和難點。 這不僅可以表現出教學和研究的態度和方法，而且可以使聽者認識和說服教學難點的設立和應對——學生的認知困惑和困難就是教學的難點。 因此，筆者建議，當我們談論學術情境時，可以清楚地解釋教學中的困難是什么、為什么以及如何處理。
【講座節選3】
基于以上考慮，我確定了本課的以下教學目標：
1、初步了解軸對稱圖形的特點，知道對稱軸的含義，能夠初步判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
2、體驗觀察、操作、想象等活動，發展空間概念，提高動手能力。
3、感受數學與生活的緊密聯系，感受對稱圖形的形式美。
其中，在“過程與方法”目標中，借助“觀察、操作、想象”培養學生的空間感知、空間表征，發展初步的空間想象能力是本課的一條主線索，我將也努力使其成為本班的一大亮點。
建議三：目標定位層次清晰、措辭準確。
目標定位部分一般簡單介紹一下三維目標。 值得注意的是，一些教師在描述目標時往往目標層次不明確。 例如，前兩個目標以知識和技能為中心，第三個目標突然指向情感態度和價值觀，或者前兩個目標混淆了知識和技能、過程和方法。 此外，教師在表達目標時，常常不嚴格地使用目標動詞，如“理解、理解、掌握、應用”交替使用； 他們對目標動詞的修飾比較隨意，比如在“明白”前加“初步、深刻、真實”。 ”等詞語。 不同的詞語具有不同的含義，體現了對實現教學目標的不同要求。 演講者需要根據教學設計的真實意圖仔細考慮并準確運用它們。
片段的最后一段不僅進一步闡述了目標，還表達了另一層含義，這就是作者的第四個建議。
建議四：創新理念應大膽提出、清晰表達
創新教學可以使學生更好地掌握知識、發展思維。 它還可以讓學生受到創新意識的熏陶，培養他們的創造能力。 也能展現教師的教學勇氣和教學智慧。 上述課程手稿僅限于內容和思想，并不能說是創新思想。 筆者建議講師在課堂上積極探索創新點，如目標定位的創新、學習任務設計的創新、教學路徑的創新、練習設計的創新等，選一個點，做成一個小節，并大膽、清晰地表達出來。 出來。
至此，講座的理論部分已經結束，后續涉及到講座的操作。 在時間分配上，筆者建議：不要太簡略地講理論。 如果說課程總共12分鐘，建議理論部分4分鐘，教學操作部分8分鐘； 如果課程總共15分鐘，建議理論部分為6分鐘，教學操作部分為9分鐘。
【講座摘錄4】
為了實現教學目標，我設計了以下教學環節。
步驟1：初步感知和發現特征。
我問：小朋友，你們聽說過對稱形狀嗎？ （黑板上貼了題目《對稱圖形》）誰能介紹一下？ 學生回答完后，我夸獎他們：哇，你的經驗真豐富！
然后，我展示了6張圖片：愛情、魚、五角星、刀、小人、杯子（即預試題中的6張圖片），并要求學生找出對稱的圖形。 識別這六種形狀并不困難。 課堂上，我迅速要求學生一一辨認，及時確認，并將不對稱的“刀”、“杯”圖片收走。
然后我問學生：為什么說這些圖形是對稱的？ 我沒看到，有什么辦法可以證明嗎？ 然后讓學生拿出準備好的愛情紙條，想辦法證明。
同學們來到講臺上介紹對折的方法。 我把展位上的展示放大了，讓全班同學都能清楚地看到兩側完全重疊。 然后我以“看不清該折到哪里”為理由，和孩子們一起畫折痕，并告訴學生：如果沿一條線對折后，圖形的兩條邊完全重合，這就是直線稱為對稱軸，這樣的圖形稱為軸對稱圖形。
我分配了一個任務：你剛才說還有另外三個形狀也是對稱的。 真的嗎？ 你能用我們剛才做的同樣的方法來打折嗎？ 如果是，請畫出它們的對稱軸。
學生們經過一番努力，發現這些圖形對折后兩側可以完全重合，所以它們都是軸對稱圖形，而且學生們也正確地畫出了對稱軸。 （以上是邊說邊用黑板解釋形成下圖）
我之所以這樣處理上面的鏈接，是基于我的預測試。 由于學生對標準軸對稱圖形的判斷沒有問題，所以這里的重點應該是運用學生已有的知識，抓住知識的本質——引導學生進行折疊、比較、繪畫等觀察和操作活動。 發現軸對稱圖形的特點，了解對稱軸的含義，了解軸對稱圖形一詞的由來。
第二步：再次感知并澄清外觀。
新教學結束后，我貼了一張印有阿拉伯數字0-9的練習單，并要求：孩子們，這里有0到9的十個數字，每個數字都可以看作一個數字。 那么，哪些是軸呢？ 對稱形狀怎么樣？
在工作表的幫助下，學生觀察、確認并繪制對稱軸。 然后我組織了反饋。 在論證分析過程中，學生們清楚地認識到0和8這兩個數字是軸對稱圖形，并且0有水平和垂直兩個對稱軸。 由于8上小下大，所以它只有一根垂直的對稱軸； 圖3上小下大，不是軸對稱圖形。
這套材料是課本上的習題，內容非常簡單。 我們之所以使用它，是因為與示例教材相比，它不能用手折疊。 這鼓勵學生依靠觀察形成對軸對稱圖形的進一步感知和清晰表示。 同時，這套材料可以讓學生鞏固求對稱軸的方法，感受到有時對稱軸的數量不止一個。
環節三：形式變化，本質抽象。
我用變式練習的方式讓學生揭露自己的錯誤觀念，通過思維碰撞獲得深刻的理解。
我貼出兩個圖形，一朵紫荊花和一個雙向箭頭，再次讓學生判斷它們是否是軸對稱圖形。 學生會有不同的看法。 有的同學說紫荊花是軸對稱圖形，有的同學說箭頭不是軸對稱圖形。
這時我安排小組討論，讓學生互相推理（不讓學生折疊，引導他們看圖、觀察、想象），然后給予反饋。 在反饋過程中，我貼出??臺詞，引導學生觀察、想象、嘗試折疊，讓全班同學都看得清楚。
接下來我接著提一個問題：同學們，剛才這張圖（雙向箭頭圖形）引起了爭議。 你注意到它和之前的軸對稱圖形有什么不同嗎？ 學生觀察后表示，以前的對稱軸都是水平或垂直的，但這里的對稱軸是傾斜的，很難找。
我趁勢問：什么樣的圖形是軸對稱圖形？
請多名學生回答，最后引導學生理解：只要一個圖形沿一條線對折，且兩側能完全重合，那么它就是軸對稱圖形。 至于如何放置，并不重要。
教學到此，我認為學生通過不斷的感知已經清楚地理解了軸對稱圖形的本質屬性，并且能夠用自己的語言表達這個概念。 以上，不斷感知、建立表征、逐步抽象、最后慢慢形成概念，正是概念教學基本理念指導下的教學過程。
第四場：剪紙游戲，增強想象力。
在課程結束時，我希望學生感受到數學知識的價值，進一步提高他們的空間想象力。 我采用了使用教科書示例的方式來實現以下形式的目標。
我先把紙對折，在折痕處剪出三角形、長方形、正方形、半圓形（如下圖所示）。 問：打開剩下的部分會得到什么樣的圖形？
讓學生想象、討論，然后給出反饋。 學生畫完后，會畫三角形（等腰）、正方形、長方形和圓形。 學生們清楚地看到，這些圖形都是軸對稱圖形。 在這里，我不會深入研究長方形、正方形、等腰三角形和圓形的對稱軸，因為以后會有專門研究學習這些圖形。
這是訓練空間想象力的??環節，也是巧妙讓學生直觀認識長方形、正方形、等腰三角形、圓形等幾何圖形是軸對稱圖形的環節。 這個環節將全班推向了思考的高潮。
建議5：流程開發要詳細、恰當，形式要靈活。
教學過程的介紹不宜詳盡、全面，而應細致、恰當，淡化（甚至舍棄）次要環節，放大主要環節（如重難點、創新點）。 需要適當呼應前面提到的觀點，讓聽者感受到課程的內涵和完整性。 重要的是要避免理論成為理論，實踐成為實踐。 教學形式不能一味地采用講述式講解，也不能在正式課堂上全部模擬師生回答，而應靈活運用講解、模擬、演示等多種形式。
特別需要指出的是，在談論教學過程時，避免在臺上進行空洞、抽象的敘述。 相反，使用更直觀的手段，例如圖片、貼紙、學習工具、板書等，吸引聽者的注意力，鼓勵聽者更好地理解和接受。 說話者的觀點。 在黑板上呈現各種材料時，要注意順序、時機、變化、美觀（下圖為本課最后的黑板畫面）。
教學沒有固定的方法，說話也沒有固定的方法。 以上述片段和觀點為例，希望老師們能夠在實踐中積累更多的教學經驗，更有效地開展教研工作。
作者單位：浙江省海鹽縣教育研究培訓中心、浙江省海鹽縣向陽小學
相關文章
為您推薦
加載中...