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教育觀察。 11 月 32 日。 解題方法賞析門市集美中學2013年陜西高考數學，福建新課改和新高考要求教師充分利用和研究高考題。 對于2013年陜西高考數學（理科）20道方法的研究與鑒賞，我們可以從多個方面思考研究此類問題的一般規律。 關鍵詞】高考題； 固定點； 圓錐截面； 切線； 幾何分類號]G623文章號]2095-3712(2013)32-0059-03 試題再現已知運動圓經過固定點Z_PBQ的角平分線英語作文，并證明直線Z經過固定點。 問題（根據已知條件很容易求解軌跡8x，過程省略。問題（解的證明1：假設直線Z的方程為kx+b，rvkxZ。PBQ 2+的角平分線1）2kx1b，所以直線Z的方程為，直線經過固定點Yl+y20，Y1Y20，Y18x1，+y1Y2=0 直線PQ的方程為YI（Y2+8x-YI）因此，直線Q穿過不動點(1, 0。由于圖形的對稱性2013年陜西高考數學，可見，如果不動點存在，我猜不動點一定在，湖南湘西老師。福建省廈門市集美中學，初中一級fYlY2-8a8x[Y1+),+8m=，所以不動點為(1，0一定在拋物線8x2.+上，所以不動點為( 1 , 0) 程序相對復雜，計算量要求較高；解法二是典型的假設而不求，大大減少了計算量解法三結合圖形的特點先猜測再求解證明，常見用于解決與固定值相關的問題。 該方法使用截距公式，也簡化了計算。 將不動點問題轉化為兩條移動直線的交點問題變得更加直接，有利于問題的求解。 思考——如果該點在拋物線之外，其他條件不變，直線Z是否經過固定點？ 證明：假設直線Z的方程為y=kx+b，rvk2+2kbx+)x+bPBQ的角平分線kQ8+kpBb=km，則直線Z的方程為，直線經過不動點（問題思考2對于點的拋物線修改為：y2=b=km，所以直線Z的方程為。問題3直線經過固定點。思考3.這個固定點有什么特別之處由解法4可知，軸垂直，此時拋物線的切點為 ，令正切方程有兩個相等的實根，計算切點的橫坐標為一。 m. 原始固定點是與切點垂直的軸的交點。

結合解法四，得到切線的快速幾何運算：在拋物線上任意取點Q，將其連接起來，將PQ分別與BM、BN連接，則BM、BN即為拋物線的點。 思考4.如果是曲線，假設垂直于軸的直線不相交于兩個不同的點z。 對于PBQ的角平分線，直線是否通過不動點？ 能畫出相應的切線嗎？ 結論可以證明，所建立的方程為Y=kx+c，橢圓方程同時為i+6yz: 1.(.+6+2+6cPBQ的角平分線kQB+kp8-k，所以直線方程Z=kx+c=：(a+bk2)2-+同時{點和不動點具有相同的橫截面對于雙曲線來說，如果點和頂點之間坐標發生變化，也有類似的結論。隨著新課程改革的深入，從近幾年各省市高考圓錐曲線的考試情況來看，難度有所下降。深入研究圓錐曲線的高考題，我們可以發現，很多圓錐曲線綜合題看似是從特殊的立場出發構建的，但往往蘊藏著其本質和規律，正因為如此，我們在學習圓錐曲線時，更應該反思。探討此類圓錐曲線的“家族現象”，為解決此類問題提供更多的解題思路。 參考文獻 數學學習與研究，2009（全國高考數學評述。中學生數理??化：高三版，2007年。（