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作者：張英伯上海師范學(xué)院物理科學(xué)大學(xué)院士“華數(shù)之星”學(xué)術(shù)委員會(huì)委員

張英伯院長(zhǎng)認(rèn)真觀看2020“華數(shù)之星”青少年物理會(huì)議學(xué)員答題情況

上海分校的學(xué)院先修課程從2017年夏季，即建校之初就開始了。

上海十一中學(xué)語文教研組主任潘國雙是北交大物理大學(xué)鄧冠鐵院士的博士結(jié)業(yè)生，我們應(yīng)小潘的約請(qǐng)，以前在十一中學(xué)做過關(guān)于物理英才教育的報(bào)告。在2013—2014學(xué)年，王昆揚(yáng)院長(zhǎng)還為十一中學(xué)共有18名中學(xué)生的英才班講過一年《數(shù)學(xué)剖析》，接著廣州學(xué)院的劉和平院士又講了一年。從那之后，物理剖析，以及高等代數(shù)兩門課程就由十一中學(xué)自己的老師兼任了。

上海分校是十一中學(xué)的加盟校，由十一中學(xué)主任李希貴兼任名譽(yù)院長(zhǎng)，2016年前后負(fù)責(zé)校區(qū)設(shè)立及黨務(wù)工作的是秦建云主任。清楚地記得小潘有三天派車接我們?nèi)ナ?，和秦院長(zhǎng)、王東剛老師一起誠懇地約請(qǐng)我們到上海分校講授學(xué)院先修課程，我們愉快地接受了約請(qǐng)。在2017年的春季開學(xué)之前到達(dá)上海，東剛駕車到高鐵站迎接。

記得我們跟隨東剛第一次踏入天津二中，見到莊嚴(yán)、美麗的意大利式教學(xué)主樓，見到碧草茵茵，綠樹成行，面對(duì)大海的校園，倍感非常吃驚。在上海，在我們?cè)L問過的全省各個(gè)院校，甚至亞洲印度的中學(xué)，從來沒有見過如此漂亮的校園。

我們很快投入了工作。九年級(jí)的物理剖析由王昆揚(yáng)院長(zhǎng)兼任，所用課本是在他自己編撰的北師大一年級(jí)《數(shù)學(xué)剖析》教材的基礎(chǔ)上，考慮到學(xué)生的實(shí)際水平，再三修訂而成的；高等代數(shù)由張英伯院長(zhǎng)兼任，所用課本由張英伯，王愷順編撰的學(xué)院教材《高等代數(shù)》修訂而成。我們也以前考慮過是不是用化學(xué)、化學(xué)或文科的《高等物理》，經(jīng)過反復(fù)評(píng)判，認(rèn)為還是用物理系的課本愈發(fā)合適。由于物理日漸成為現(xiàn)代科學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)，英才教育須要培養(yǎng)通曉物理的科技人才。

我們教的第一個(gè)班由2017年夏季入學(xué)的九年級(jí)、當(dāng)年15歲的中學(xué)生組成。第一堂課課室里坐滿了人，大概有三、四十名。之后相繼減員，到第一學(xué)年結(jié)束剩下七名，期終考試成績(jī)還算說得過去。

第二學(xué)年有兩個(gè)兒子去了上海十一中學(xué)，兩個(gè)兒子退出，剩下兩個(gè)男孩紀(jì)乃文和李逸然，一個(gè)女孩張博文依舊很努力地跟隨。

必修物理剖析課的中學(xué)生多一些，不僅她們兩人之外，盛佳寧、宋玉倩等也都相繼跟了幾個(gè)月。三年以后的2019年春季開學(xué)，伍文浩朋友一個(gè)人單獨(dú)跟隨王老師學(xué)習(xí)了一年。

我的高等代數(shù)作業(yè)好多，課本上的習(xí)題全部留給中學(xué)生做了，稍難一點(diǎn)的題目就在做完后進(jìn)行課堂討論。困局大多由張博文講，至今記得張博文在白板上講題時(shí)，李逸然和紀(jì)乃文不錯(cuò)眼睛地盯住他，全神貫注地看他板書，聽他講解。

在2019年春季，學(xué)期結(jié)束之前，我們?yōu)槿齻€(gè)兒子出席中國教育學(xué)會(huì)組織的學(xué)院先修課程（CAP）全省統(tǒng)一考試做過打算。記得當(dāng)時(shí)我給她們擬定的高等代數(shù)考試目標(biāo)是：張博文80分，兩個(gè)女寶寶70分。并且因?yàn)楣跔畈《疽咔榈母蓴_，那一年的CAP考試無法如期舉辦。而張博文得到了一個(gè)赴美交流一年的機(jī)會(huì)理工大軼事，遠(yuǎn)走他鄉(xiāng)。

在2020年夏季，學(xué)院先修課程全省聯(lián)考之前，我們?yōu)榇T果僅剩的兩個(gè)女寶寶進(jìn)行了考前補(bǔ)習(xí)，仔細(xì)地回顧了全書重要的定義和定律。

其中李逸然得到了全省第一名的好成績(jī)。王東剛是李逸然班上物理課的任課班主任，年齡不大卻有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，非常認(rèn)真負(fù)責(zé)。中學(xué)生的成績(jī)是東剛從網(wǎng)上查下來的，查到分?jǐn)?shù)的這天早上十點(diǎn)來鐘，我和王昆揚(yáng)離開辦公室準(zhǔn)備去操場(chǎng)走走，對(duì)門辦公室的東剛看到后，立即跟下來說，俺們一塊走吧。

他向我們宣布了關(guān)于李逸然的好消息，我們倍感相當(dāng)意外。記得當(dāng)時(shí)我們?nèi)齻€(gè)人都很激動(dòng)，順著操場(chǎng)上褚黑色的四百米跑道走了兩圈，跑道內(nèi)是紅色的籃球場(chǎng)。東剛一直不停地說著，為了保險(xiǎn)起見，他請(qǐng)我們?cè)傧蚋叩冉逃瘑T會(huì)查證一下。

回到辦公室，我立刻給中國學(xué)院先修課試點(diǎn)項(xiàng)目物理專家委員會(huì)負(fù)責(zé)CAP考試安排的李楊映雪發(fā)陌陌尋問，非常問了這個(gè)第一是上海市、山東省、還是全省。李楊特別負(fù)責(zé)任地查閱了考試記錄，回信說是全省第一。并且出席考試的中學(xué)生不多，只有四十余人。

逸然的絕對(duì)分?jǐn)?shù)并不很高，只有71分，可這是與上海、上海、江蘇、浙江、廣東等名校林立的發(fā)達(dá)地區(qū)相比，在全省的前輩之間才能排在第一名也算相當(dāng)不容易了。中學(xué)的過道里很快掛出了李逸然的急劇相片，中學(xué)向全體同事宣布了好消息。

在整個(gè)過程中，表現(xiàn)最淡定的是李逸然本人。這天中學(xué)的攝影師在課堂上找到她，叫她到我們的辦公室來，給她、王昆揚(yáng)和我拍了一張兩人合照。剛一拍完，她馬上很有禮貌地對(duì)我們說：“老師，對(duì)不住，我還有課，先走了。”說完便站上去沖回了上課的寢室。

前幾天我在中學(xué)生飯?zhí)每吹剿笥褌冏谝黄鹩貌?，她也聽到了我，馬上站上去打招呼。三年前我可以拍拍她的額頭，如今她早已比我高出小半個(gè)頭，成了亭亭玉立的大女孩，我們只能擁抱一下了。

李逸然是一個(gè)美麗善良、文靜和善的女寶寶，學(xué)習(xí)十分塌實(shí)、特別勤奮。記得在她們九年級(jí)第一學(xué)期結(jié)束之前，我布置假期作業(yè)，不僅做題之外，還請(qǐng)朋友們寫一份高等代數(shù)的學(xué)期總結(jié)。由于心中對(duì)中學(xué)生寫總結(jié)沒抱哪些希望，第二學(xué)期開學(xué)我都快把這件事情忘了。沒想到李逸然交給我一份學(xué)習(xí)總結(jié)，寫得整整齊齊，清清楚楚。說心聲我當(dāng)時(shí)相當(dāng)感動(dòng)，感慨著居然還有那么聽話的乖小孩。我讓她將總結(jié)當(dāng)中關(guān)于“矩陣秩”的一段摘抄下來投給《數(shù)學(xué)通報(bào)》雜志，經(jīng)過兩位專家審查后刊載了。

去年張博文從日本回去，馬上找到王老師備考物理剖析，每周兩次，每次一、二個(gè)學(xué)時(shí)。他認(rèn)為這門課程理論性很強(qiáng)，自己把握得不夠理想。他不斷地提問題與老師討論，每位問題不徹底弄明白不會(huì)罷手，是個(gè)打算上學(xué)院攻讀物理專業(yè)的樣子。

從2020年9月開始，我們?yōu)楝F(xiàn)今的九年級(jí)中學(xué)生講授物理剖析和高等代數(shù)，為期三年，每科長(zhǎng)達(dá)一年，課時(shí)安排為每周四學(xué)時(shí)。由于在新冠隔離階段教過這屆中學(xué)生讀八年級(jí)時(shí)的網(wǎng)課，我們彼此之間十分熟悉。

這屆中學(xué)生以女孩為主，共有4名：李中元、蘇徹、宛卓遠(yuǎn)、曲浩洋，也有一位女孩邢文理工大軼事，仍然聰敏美麗。其實(shí)男女兒多似乎更有優(yōu)勢(shì)，她們的邏輯思維能力雖然要強(qiáng)一些。前幾天王昆揚(yáng)上課時(shí)提到她們的學(xué)姐李逸然在CAP考試中得到全省第一名的好成績(jī)，女兒們?cè)谡n堂上情不自神殿鼓掌歡呼，這似乎是對(duì)她們莫大的鼓勵(lì)吧。

我們過去在北工大給大專生上基礎(chǔ)課時(shí)，課堂是大階梯課室，坐著三個(gè)班級(jí)的120名中學(xué)生。不僅老師授課的聲音，中學(xué)生們都在安靜地記筆記聽講，一聲不出。并且學(xué)生上學(xué)院先修課時(shí)非?；钴S。

李中元是一個(gè)極其聰明的小孩，接受能力和理解能力皆為一流。王昆揚(yáng)以前在課堂上講過一個(gè)定律：“實(shí)直線上的單調(diào)函數(shù)最多只有可數(shù)多個(gè)間斷點(diǎn)?！痹谂宄粋€(gè)間斷點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)開區(qū)間，而不同的間斷點(diǎn)可以對(duì)應(yīng)于不同的開區(qū)間以后，李中元立刻想到互不相交的開區(qū)間最多只有可數(shù)多個(gè)，這是由于有理數(shù)的集合是可數(shù)的，從每位開區(qū)間中取出一個(gè)有理數(shù)，最多只能取可數(shù)多個(gè)。他把手高高地舉過頭上，小聲說明了上述問題。得到老師的肯定回答后，他便激動(dòng)地拍著凳子歡呼。王昆揚(yáng)問坐在最邊上的女寶寶邢文聽懂了沒有，邢文嚴(yán)肅地點(diǎn)點(diǎn)頭說“懂了”。

高高胖胖的男寶寶蘇徹十分厚道，為人仗義；而且健談活躍，思維敏捷。他出席了中學(xué)的樂團(tuán)吹薩克斯管，還出席了必修課學(xué)習(xí)縫紉，每晚的日程排滿。雖然是學(xué)院先修課程的鐵桿跟隨者，卻不能每次都跟李中元她們一起上課，因而王昆揚(yáng)須要每周專門給他一個(gè)人講四次課，他倒是一點(diǎn)就透，毫不費(fèi)勁。我跟蘇徹說不能選太多課把自己嚇壞了，好歹算退出了縫紉，而且無論怎么不肯退出樂團(tuán)。蘇徹告訴我他中考的第一志愿是日本帝國理工，這是美國僅排在牛津劍橋以后的學(xué)院，考進(jìn)去的難度不小。為保險(xiǎn)起見，他還要學(xué)習(xí)法文打算日本文科高校的考試。

兒子們自發(fā)地、非常強(qiáng)烈地要求學(xué)習(xí)，甚至主動(dòng)要求老師講深一點(diǎn)、多一點(diǎn)，完全不發(fā)憷ε-δ語言之類嚴(yán)格的邏輯訓(xùn)練。

上海分校的歷任院長(zhǎng)汪正貴是一位博學(xué)睿智的實(shí)干家。他十分支持學(xué)院先修課程的開辦，常常與我們交流、溝通：關(guān)心中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；聊聊各自對(duì)教育教學(xué)，國外外教育形勢(shì)的想法；尋問我們?cè)谏虾５纳睿簧踔吝€在一個(gè)假期約請(qǐng)我們?nèi)ド虾Ｊ袃?nèi)走走、聊聊。

我們這輩子只會(huì)教書，既不會(huì)與人拼搏，也不會(huì)升遷發(fā)財(cái)。在上海分校講授學(xué)院先修課程，成為我們晚年的撫慰與依托。