更新時(shí)間:2024-02-12 16:24:31作者:佚名
中考語文題量小結(jié)之行列式題量剖析及解題技巧
一、考試內(nèi)容
行列式的概念,行列式的幾何意義,幾種常見函數(shù)的值域;
兩個(gè)函數(shù)的和、差、基本行列式公式,運(yùn)用行列式研究函數(shù)的單調(diào)性和極值,函數(shù)的最大值和最小值。
二、熱點(diǎn)題量剖析
題量一:運(yùn)用行列式研究函數(shù)的極值、最值。
1.在區(qū)間上的最大值是2
2.已知函數(shù)處有極大值,則常數(shù)c=6;
3.函數(shù)有極小值-1,極大值3
題量二:運(yùn)用行列式幾何意義求切線多項(xiàng)式
1.曲線在點(diǎn)處的切線多項(xiàng)式是
2.若曲線在P點(diǎn)處的切線垂直于直線,則P點(diǎn)的座標(biāo)為(1,0)
3.若曲線的一條切線與直線平行,則的多項(xiàng)式為
4.求下述直線的等式:
(1)曲線在P(-1,1)處的切線;(2)曲線過點(diǎn)P(3,5)的切線;
解:(1)
因此切線多項(xiàng)式為
(2)雖然點(diǎn)P(3,5)不在曲線上,因此可設(shè)切點(diǎn)為,則①又函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>
因此過點(diǎn)的切線的斜率為,又切線過、P(3,5)點(diǎn),因此有②,由①②聯(lián)立多項(xiàng)式組得,,即切點(diǎn)為(1高考數(shù)學(xué)題型,1)時(shí),切線斜率為;當(dāng)切點(diǎn)為(5,25)時(shí),切線斜率為;因此所求的切線有兩條,等式分別為
題量三:運(yùn)用行列式研究函數(shù)的單調(diào)性,極值、最值
1.已知函數(shù)的切線多項(xiàng)式為y=3x+1
(Ⅰ)若函數(shù)處有極值,求的式子;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)在[-3,1]上的最大值;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍
解:(1)由
過的切線等式為:
而過
故
∵③
由①②③得a=2,b=-4,c=5
(2)
當(dāng)
又在[-3,1]上最大值是13。
(3)y=f(x)在[-2,1]上單調(diào)遞增,又由①知2a+b=0。
依題意在[-2,1]上恒有0,即
①當(dāng);
②當(dāng);
③當(dāng)
綜上所述,參數(shù)b的取值范圍是
2.已知三次函數(shù)在和時(shí)取極值,且.
(1)求函數(shù)的式子;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)為,試求、應(yīng)滿足的條件.
解:(1)高考數(shù)學(xué)題型,
由題意得,是的兩個(gè)根,解得,.
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