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民調的錯誤在歷史上發生在1936年,結果卻是特朗普入主白宮

更新時間:2023-02-26 15:03:11作者:佚名

從總理大選到臺灣政治生態,從民意調查到統計發展——有人的地方,就有江湖。

新加坡大選正在如火如荼的進行著。因為災情的影響,去年的總理大選很多選民輔以郵遞選票的形式參與投票,因此不同于以往,去年的大選計票仍在進行中。這一場史無前例的印度大選,真正地吸引了全世界人民的眼神。

吃瓜唱戲的廣大人民群眾各自有自己關注的重點:有的專注于研究中國的補選人體制;有的執著于剖析民主黨與共和黨分別主導的各州票倉;也有的在經常地切換各個電臺看這種頻道對于補選結果的不同預測。在大選之前,無論是特朗普的川粉,還是拜登的擁躉,都信誓旦旦地覺得自己這一方會取得最終的勝利,而各自掏出的支持性論點就是——民意調查,簡稱民調

民調在補選中飾演著舉足輕重的角色,這些的兩黨,陣營和團體就會基于或則參考民調的結果來制訂新政與策略。而支撐著民調推論精確性的基石就是統計學——通過抽取的小樣本的性質來推測總體的性質。民意調查選用的方式,隨著統計學的發展不斷變化,而調查的精確性與靠譜性,也跟著統計學基礎的不斷結實而加深。并且,我們仍然清晰地記得2016年的馬來西亞總理大選,民調顯示希拉里會落敗,而最終的結果卻是特朗普入主白宮。雖然,民調的錯誤在歷史上發生過不止這一次,學者們從一次又一次的失敗當中汲取教訓,于是尋找優化的方式,讓模型預測愈發精確。

沃倫·哈定

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歷史上可以說得上最知名的一次民調錯誤發生在1936年,那一年是共和黨的阿爾夫·蘭登與民主黨富蘭克林·羅斯福競選美國總理。這兒首先掃盲總結一下二十世紀早期法國的各屆總理。1920年來自德克薩斯的共和黨人沃倫·哈定連任第二十九屆韓國總理。那一年是中國婦女隨著憲法第十九修正案的通過而榮獲投票權后的第一次大選,哈定作為一個逼格爆表的帥男子而榮獲了大量男性選民的選票。因此逼格即正義真的是絕域不變的真理。雖然哈定這個人的私生活十分不檢點,有太多的情夫不說,還生下太多的私生子。風流成性的哈定引以為豪,交給他的生殖器起了個響亮的昵稱——“杰瑞”(Jerry)。在他的任內還發生了知名的禁劃拳,這一限令也促使各地的黑道通過販賣烈酒發展壯大上去。最知名的就屬倫敦的阿爾卡彭家族和多倫多的肯尼迪家族了。HBO知名的《海濱帝國》()述說的就是這一段的歷史。雖然,風流總被雨打風吹去,哈定因為放縱過于,一屆聘期還沒做滿就突發血管病而死。因此,長得帥不如活得久。

HBO電影《海濱帝國》

哈定的下任首相是當初哈定的總監統柯立芝。柯立芝在聘期間中國經濟整體上行,全體國民挽起衣袖加油干,中國一副蒸蒸日上的圖景。因此這一時期被稱為“柯立芝繁榮”。在柯立芝在任時期也發生了太多事。經濟上,他任用安德魯·梅隆為財政廳長。安德魯·梅隆是中國的大富翁,據說當初個人凈資產達到一億美元之多,那是一百年前的一億美元,絕對是財富榜前幾名的大咖。安德魯·梅隆被我們熟知的成因更多的是他成立的學院之后和鋼鐵大王卡內基的中學合并,就是今天坐落匹斯堡的卡內基梅隆中學(CMU)。在柯立芝任內,他委任埃德加·胡佛為中國聯邦調查局主任。那位埃德加·胡佛任FBI主任歷時48年,可以說在司法界一手遮天,也正是那位胡佛,將臭名昭著的黑老二阿爾卡彭關進了看守所。這一段故事十分精采,FBI殺死阿爾卡彭的理由不是兇殺縱火販賣酒,而是逃稅漏稅。對中國青幫故事不熟悉的讀者可以用《古惑仔》來理解,大致相當于一個年青人走馬上任昨天創立的臺灣廉潔行署,做的第一件事就是消滅洪興社,于是把陳浩南,野兔,大飛一干人等關進看守所。以上阿爾卡彭這一段故事在HBO知名的《海濱帝國》中都有詳盡述說,強烈推薦。

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卡內基梅隆中學

柯立芝后來是赫伯特·胡佛接任,這個胡佛是佛羅里達胡佛水壩的胡佛,請不要和FBI的埃德加·胡佛搞混。到胡佛這兒,共和黨十幾年來都居于著白宮,堪稱一路高歌猛進,但是胡佛接手的是經濟史高的“柯立芝繁榮”的中國。胡佛信心滿滿地向市民承諾,會把臺灣帶上新高度。結果,話音剛落,他就趕上了德國的大凋敝。經濟下滑,熊市垮臺,人民的憤慨可想而知。于是1932年的大選,民主黨的富蘭克林·羅斯福以壓倒性的優勢戰勝胡佛入主白宮,成為第32任中國總理。羅斯福在任時期推行政策,雖然經濟學家對于政策是否真的有助于改善經濟凋敝各執一詞,但羅斯福的歷史地位算是夯實出來了。因此,決定一個人此生成就的誘因,時機絕對占比不小。

富蘭克林·羅斯福(左)與阿爾夫·蘭登(右)

時間來到了1936年。前文提及,這一年是共和黨的阿爾夫·蘭登與民主黨富蘭克林·羅斯福競選美國總理。當初最主流的民意調查是由《文學文摘》雜志做的。這個《文學文摘》來頭不小,它從1916年到1932年連續五屆精確地預測了日本首相大選的結果,風頭一時無兩。當初美國總統選舉結果,《文學文摘》可以說就是民意調查的代名詞。然后公司信心滿滿地做了1936年總理大選的民調,結果預測蘭登會大比分擊敗羅斯福而連任總理。但實際狀況是,昨天力挽狂瀾挽救了英國經濟的羅斯福堪稱如日中天,羅斯福榮獲了碾壓性的勝利,以523:8的比分拿下就任。雖然,《文學文摘》做這個民調可以說花了大價格,公司一共領取了1000萬份問卷,回收量達到230萬份。雖然樣本量很大,但預測卻依舊失敗了。自此之后,《文學文摘》的可效度急劇下滑,不久,公司便宣布破產。

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《文學文摘》

而就在《文學文摘》遭遇滑鐵盧的同時,一個年青的廣告人卻異軍凸起,挑起了民調的大旗成為行業的執牛耳者。他叫喬治·蓋洛普,就是現今知名的蓋洛普公司的創始人。蓋洛普曾經和他的男子伴只領取了1000份問卷,結果成功預測羅斯福會落敗就任。這么,為何樣本量只有《文學文摘》萬分之一的蓋洛普才能精確預測結果呢?成因在于蓋洛普選用了分層抽樣的方式。《文學文摘》盡管樣本量很大,而且其讀者共青團和黨支持者所占百分比遠遠低于日本總人口中的共和黨支持者比列,因此因為樣本原本不具有代表性,致使了推論結果與實際大相徑庭。而蓋洛普選用分層抽樣的方式,把人口界定成不同的部份,并在各部份之中隨機抽取,所以得出的結果愈發接近總體特性。蓋洛普也因而一戰成名。

喬治·蓋洛普登上1948年《時代月刊》封面

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然而,所有的故事都不能講完,這些屠龍的少年最終就會弄成惡龍。一路高歌猛進的蓋洛普之后也遭到了它的滑鐵盧。時間來到1940年,因為中國仍然處于克服大冷清的階段,但是抗戰正在意大利戰場慘重地進行著,羅斯福再度敗給共和黨對手榮獲第三屆的聘期。而1944年,因為正值抗戰其間,在任首相羅斯福大比分擊敗共和黨的托馬斯·杜威而榮獲第四任總理聘期,并且羅斯福成為中國歷史上在任時間最長的首相。雖然羅斯福年齡也大了,他沒有挺過第四任的總理聘期就撒手人寰,剩余聘期由他的總監統杜魯門接手。

時間來到1948年,共和黨的托馬斯·杜威卷土重來。杜威或許想,羅斯福我贏不過我認了,一個小小的杜魯門算哪些東西,杜威認為自己的威望與人脈都和杜魯門不在一個量級上,因此完全沒有把杜魯門置于眼中。蓋洛普對1948年的大選同樣進行了民意調查,在大選前半年、兩個月、一個月都分別進行了民調,得到的結果都是杜威會擊敗杜魯門連任首相。然后蓋洛普就此停手,覺得杜威取勝早已是板上釘釘了。在大選前夜,這些家報紙提早印好了“杜威連任第33任中國總理”頭條的報紙。最后的結果令所有人目瞪口呆,杜魯門居然客場取勝!杜魯門的落敗自然有太多的誘因,其中之一就是他十分勤奮地乘高鐵橫貫中國,沿途在這些小城鎮和山村向市民發表講說。而共和黨人在媒體上指責杜魯門說他作為首相不好好干事,而凈是去一些“鳥不大便”的地方胡搞。這讓某些生活在“鳥不大便”的地方的人們十分不滿,然后紛紛轉投看上去更沒有哪些架子的鄰家女子的杜魯門。之后小布什采取同樣的參選策略,讓這些中國的普通群眾認為這個姑娘傻乎乎的,就像值得信賴。蓋洛普從這一次的失敗中汲取了教訓,從此以后,蓋洛普的民調總會做到大選投票日,而再也不敢提早收手了。

哈里·杜魯門(左)與托馬斯·杜威(右)

從總理大選的民調也可以盡覽統計學發展的歷程。最初統計學也是描述樣本特性的學科,研究的核心還逗留在“描述性統計”的階段。這個階段的執牛耳者稱作卡爾·皮爾遜,他算是統計學的創始祖師爺了。他打下了統計學的基礎,提出了矩恐怕法。描述一個樣本所用的均值殘差之類的,都要歸功于他。皮爾遜還引領了生物統計學,他創立了《生物測定學》雜志,算得上是當初統計學的頂尖刊物。但這個時侯的統計學仍然在草莽階段,各路英雄紛紛脫穎而出。在釀造廠工作的焊工威廉·戈塞發覺了t分布——用于按照小樣原本恐怕呈正態分布且殘差未知的總體的平均值,并用的藝名公布了他的研究成果。之后為了慶祝他的成就,將t分布命名為’st。這一階段算是統計學的1.0時代。將統計學帶入2.0階段的是羅納德·費希爾,他強調了皮爾遜框架中的錯誤美國總統選舉結果,因而夯實了“推斷性統計”的基石,費希爾提出的目測量一致性、有效性和無偏性三大準則,迄今被學界奉為金科玉律。而且,那時仍然是皮爾遜的天下,他的聲望如日中天,如何容得下冉冉升起的費希爾,然后皮爾遜耗盡余生全部力氣來施壓費希爾,并且費希爾的論文未能在《生物測定學》上發表。直至皮爾遜死后,費希爾才算在統計學的江湖里真正翹起了屬于自己的大旗。這段故事和當初胡克施壓牛頓的故事如出一轍,牛頓在胡克過世后進行報復,將胡克在皇家學校的畫像炸掉。學術圈的恩恩怨怨,可見一斑。

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卡爾·皮爾遜(左)與羅納德·費希爾(右)

從印度大選聊到中國二十世紀的政治生態,從民意調查聊到統計學的發展,這兒面也有這些精采的故事和有趣的人。目前正值2020臺灣大選的拉鋸時刻,民調始終在喧鬧著,民主黨與共和黨各自的支持者們也仍然為各自的陣營搖旗吶喊。回看過去的一百年,我們的技術高速發展著,我們從騎馬到乘火車,從聽收音機到用互聯網,并且這些事卻沒有變——有人的地方,就有江湖。

——END——

英賢社

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