更新時間：2025-09-14 21:20:09作者：佚名
這份試卷總共有四頁，是2025年安徽中考數(shù)學(xué)試卷中的數(shù)學(xué)試題相關(guān)內(nèi)容，請注意以下事項：你手上的試卷總分值為150分，整個考試過程持續(xù)120分鐘時間。試卷由試題卷和答題卷兩部分組成，試題卷總共四頁，答題卷則包含六頁。所有答題必須寫在答題卷上，如果在試題卷上作答將被視為無效。考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一起上交。第一部分是選擇題，共有十個小題，每個小題的分值為4分，整個部分滿分為40分。每個小題會提供A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的。第一個小題的問題是，在負(fù)一、零、二、五這四個數(shù)值之中，數(shù)值最小的那個是哪一個。
安徽省2025年第一季度工業(yè)用電達(dá)5217億千瓦時，這個數(shù)值換算成科學(xué)計數(shù)法形式為D選項52．
A． 陽馬是一種幾何體，它是由長方體經(jīng)過截取得到的，如圖所示，當(dāng)這個陽馬水平放置時，從正面看到的圖形是
）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（
D． 5．這個方程有兩個不同實數(shù)解的選項是
A．B．C．D．6．如圖所示，在三角形中，已知邊長分別為，其中邊的中點為點D，邊上的點E滿足某個條件，如果，那么求邊DE的長度是多少
A． 某個特定位置 ，B． 第六個選項 ，C． 某個未指明選項 ，D． 第三十七個選項 ，已經(jīng)明確一個線性方程的軌跡 ，包含一個點M ，并且當(dāng)x值變大時 ，y值也隨之變大 ，假設(shè)存在另一個點N ，這個點也位于該線性方程的軌跡上 ，那么點N的具體位置信息 ，可能是以下選項中的某一個
A． B． C． D．8．在中，點分別為邊，的中點，點，在邊，上變動（不接觸端點），且滿足，那么其中一定不變的量是
四邊形的邊界總長，取決于各邊長度之和，這個值是確定的，與形狀無關(guān)，僅與邊長有關(guān)，四邊形的內(nèi)部空間占據(jù)大小，可以通過計算其面積來衡量，具體數(shù)值與邊長和角度相關(guān)，一條直線的兩端點之間的距離，可以用尺子直接測量得到，這個長度是唯一的，不會改變，已知一個拋物線的形狀，其開口方向和最高點位置已知，可以推斷出其相關(guān)參數(shù)，例如對稱軸的位置，頂點的坐標(biāo)，以及函數(shù)表達(dá)式中的系數(shù)關(guān)系，這些信息可以幫助確定函數(shù)的具體形式，二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，根據(jù)題目中給出的圖像，可以觀察到拋物線的開口向上，因此函數(shù)的二次項系數(shù)大于零，頂點的位置在坐標(biāo)系中，可以讀出其橫縱坐標(biāo)值，這些坐標(biāo)值對應(yīng)著函數(shù)的零點和極值點，通過分析圖像，可以確定函數(shù)在哪些區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在哪些區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，這些性質(zhì)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一個一次函數(shù)，其圖像是一條直線，導(dǎo)數(shù)的零點對應(yīng)著原函數(shù)的極值點，因此通過求解導(dǎo)數(shù)的零點，可以找到原函數(shù)的極值點，進而確定函數(shù)的最小值或最大值，題目中要求確定的是四邊形的周長，四邊形的周長可以通過計算其四條邊的長度之和得到，而四條邊的長度可以通過分析二次函數(shù)的圖像來確定，根據(jù)題目中給出的圖像，可以觀察到拋物線與坐標(biāo)軸的交點，這些交點的橫坐標(biāo)對應(yīng)著函數(shù)的零點，因此可以通過求解函數(shù)的零點來找到四條邊的長度，進而計算出四邊形的周長，題目中給出的圖像是一個開口向上的拋物線，因此可以推斷出函數(shù)的二次項系數(shù)大于零，頂點的位置在坐標(biāo)系中，可以讀出其橫縱坐標(biāo)值，這些坐標(biāo)值對應(yīng)著函數(shù)的零點和極值點，通過分析圖像，可以確定函數(shù)在哪些區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在哪些區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，這些性質(zhì)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一個一次函數(shù)，其圖像是一條直線，導(dǎo)數(shù)的零點對應(yīng)著原函數(shù)的極值點，因此通過求解導(dǎo)數(shù)的零點，可以找到原函數(shù)的極值點，進而確定函數(shù)的最小值或最大值，題目中要求確定的是四邊形的周長，四邊形的周長可以通過計算其四條邊的長度之和得到，而四條邊的長度可以通過分析二次函數(shù)的圖像來確定，根據(jù)題目中給出的圖像，可以觀察到拋物線與坐標(biāo)軸的交點，這些交點的橫坐標(biāo)對應(yīng)著函數(shù)的零點，因此可以通過求解函數(shù)的零點來找到四條邊的長度，進而計算出四邊形的周長。
A． 在某個四邊形內(nèi)，存在一條邊，其上有一個可移動的點，該點不固定位置．將某條線段圍繞這個點進行順時針方向的轉(zhuǎn)動，會形成另一條線段，接著從轉(zhuǎn)動后的線段端點出發(fā)，向四邊形的另外兩個頂點分別畫線段，構(gòu)成一個封閉圖形．現(xiàn)在需要找出以下選項中哪一個描述是不正確的．
A．的峰值是 B．的谷值是C．的谷值是 D．的峰值是二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．求值：．12．如圖，是圓的弦2025年安徽中考數(shù)學(xué)試卷，與相切于點B，圓心O位于線段上．已知，則角的大小為．13．在平衡的天平左、右兩側(cè)托盤上，分別放置重為和的物品后，天平偏向（如圖所示）．現(xiàn)從重為，，，的四件物品中，隨機選出兩件放置在天平的左端托盤上，則天平恢復(fù)平衡的可能性為．14．對于正整數(shù)n，依據(jù)n除以3的余數(shù)，分以下三種情形得到另一個正整數(shù)m：若余數(shù)為0，則m等于n乘以1；若余數(shù)為1，則m等于n乘以2；若余數(shù)為2，則m等于n乘以4．這種得到m的方法稱為對n進行一次“轉(zhuǎn)換”．對所得的數(shù)m再進行一次轉(zhuǎn)換稱為對n進行二次轉(zhuǎn)換，以此類推．例如，正整數(shù)，根據(jù)4除以3的余數(shù)為1，由規(guī)則得知，對4進行一次轉(zhuǎn)換得到的數(shù)為8；根據(jù)8除以3的余數(shù)為2，由規(guī)則得知，對4進行二次轉(zhuǎn)換得到的數(shù)為9；根據(jù)9除以3的余數(shù)為0，由規(guī)則得知，對4進行三次轉(zhuǎn)換得到的數(shù)為3．（1）對正整數(shù)15進行三次轉(zhuǎn)換，得到的數(shù)為；（2）若對正整數(shù)n進行二次轉(zhuǎn)換得到的數(shù)為1，則所有符合此條件的n的值之和為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡，再計算：，其中．16．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，四邊形的頂點和均為格點（網(wǎng)格線的交點）．已知點A和四邊形的坐標(biāo)分別為和．(1)在所給的網(wǎng)格圖中標(biāo)出邊的中點D，并寫出點D的坐標(biāo)；(2)以點O為位似中心，將四邊形放大得到四邊形，使得點A的對應(yīng)點為，請在所給的網(wǎng)格圖中畫出．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．某公司為慶祝新產(chǎn)品發(fā)售，在甲樓與乙樓的樓頂之間懸掛彩帶制造喜慶氛圍．如圖所示，甲樓和乙樓分別用與水平地面垂直的線段和表示，彩帶用線段表示．工作人員在點A處測得點C的仰角為，測得點D的俯角為．已知，求的長度（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．已知點A和B的橫坐標(biāo)分別為6和2．(1)求a與k的值；(2)設(shè)直線與x軸、y軸的交點分別為C，D，求四邊形的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某景區(qū)管理處為了解景區(qū)的服務(wù)水平，現(xiàn)從該景區(qū)月份的游客中隨機選出人對景區(qū)的服務(wù)水平進行評分，評分?jǐn)?shù)據(jù)用表示（單位：分），將全部評分?jǐn)?shù)據(jù)按以下五組進行統(tǒng)計，并繪制統(tǒng)計表，部分信息如下：組別分組頻數(shù)請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)；(2)這名游客對該景區(qū)服務(wù)水平評分的中位數(shù)位于組；(3)若游客評分的平均分不低于，則認(rèn)定該景區(qū)的服務(wù)水平合格．分別用，，，，作為，，，，這五組評分的平均分，估計該景區(qū)月份的服務(wù)水平是否合格，并說明理由．20．如圖，四邊形的頂點都在半圓O上，是半圓O的直徑，連接，．(1)證明：是等邊三角形；(2)若，，求的長度．六、（本題滿分12分）21．綜合與實踐【項目主題】某勞動實踐小組計劃用正三角形和正六邊形兩種環(huán)保材料改善小區(qū)幼兒園室內(nèi)活動場地．【項目準(zhǔn)備】（1）密鋪知識學(xué)習(xí)：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，使圖形之間既沒有空隙也沒有重疊地鋪成一片，稱為圖形的密鋪．（2）密鋪方式構(gòu)建：運用密鋪知識得到圖1、圖2所示的兩個拼接方式，其中正六邊形和正三角形材料的邊長均為．（3詳解解；A，原式計算錯誤，不符合題意；B，原式計算正確，符合題意；C，原式計算錯誤，不符合題意；D，原式計算錯誤，不符合題意；故選；B5．D【分析】解題方法為借助一元二次方程根的判別式，分別求出四個選項中方程的判別式的值，根據(jù)判別式與零的大小關(guān)系判斷方程根的情況．本題主要考察了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式及依據(jù)判別式判斷根的情況是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：選項A：，，無實數(shù)根，不符合題意；選項B：，，有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意；選項C：，，無實數(shù)根，不符合題意；選項D：，，有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意；故選：D．6．B【分析】本題主要考察了等腰三角形的性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)和定理，通過設(shè)未知數(shù)，運用勾股定理建立方程來求解是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出某個角的度數(shù)，再利用中點得出線段間的關(guān)系，最后在直角三角形中，結(jié)合含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出某條邊的長度．【詳解】解：∵在三角形中，，，．是中點，∴設(shè)貝語網(wǎng)校，則．∵，是直角三角形，且，，∵，則．在三角形中，依據(jù)勾股定理，∴，，，解得（）．，．故選：．7．D【分析】依據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過某點得出系數(shù)與常數(shù)項的關(guān)系，再結(jié)合函數(shù)值隨自變量增大而增大得出系數(shù)的符號，然后將各選項點的坐標(biāo)代入函數(shù)，判斷是否滿足條件．本題主要考察了一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)中的系數(shù)的意義以及點坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵一次函數(shù)經(jīng)過點，把代入得，即．又函數(shù)值隨自變量增大而增大，．選項A：點，代入得2025年安徽中考數(shù)學(xué)試卷，把代入得，化簡得，解得，不滿足，排除．選項B：點，代入得，把代入得，化簡得，不滿足，排除．選項C：點，代入得，把代入得，化簡得，解得，不滿足，排除．選項D：點，代入得，把代入得，化簡得，解得，滿足．綜上，只有選項D符合條件，故選：．8．C【分析】本題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，通過證明三角形全等來轉(zhuǎn)化面積關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．利用平行四邊形的性質(zhì)，通過證明三角形全等來分析四邊形各邊、各角、面積等是否為定值，重點關(guān)注面積能否通過轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積的一部分來判斷．【詳解】解：連接，在三角形中，，分別為，中點，且，，，且，四邊形是平行四邊形，，同理，且．∴四邊形是平行四邊形，則與的面積分別為與面積的一半，四邊形的面積，四邊形的面積始終為面積的一半，是定值．選項A：、等邊長隨、移動而變化，周長不定，錯誤．選項B：隨位置改變，錯誤．選項D：長度隨、移動而改變，錯誤．綜上，四邊形的面積是定值，故選：．9．C【分析】依據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與軸交點位置及特殊點的函數(shù)值，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)，逐一分析選項．本題主要考察了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)中（開口方向）、（對稱軸與共同決定）、（與軸交點）的意義以及特殊點函數(shù)值的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：二次函數(shù)圖象中，開口向上，．對稱軸，又，，即．拋物線與軸交點在負(fù)半軸，．選項A：，，，兩負(fù)一正相乘得正，，該選項錯誤．選項B：對稱軸，由圖象知對稱軸，即，又，兩邊乘得，，該選項錯誤．選項C：當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，，該選項正確．選項D：當(dāng)時，，由圖象知對應(yīng)的函數(shù)值，，該選項錯誤．故選．10．A【分析】本題主要圍繞四邊形中的動點問題展開，解題思路是先通過