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2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）1.選擇題（共10題，每題5分，滿分50分））1.假設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1+ ai2-i 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 為 (A. 2B. -2C. -122. 雙曲線 2x2-yA. 2B. 22C. 4D. 43. 令 f(x) 為奇函數(shù)，定義于R.當(dāng)x≤0時(shí)，f(A.-3B.-1C.1D.4。假設(shè)變量x和y滿足|x|+|y|≤1，則xA.1，-1B.2，-2C .1,-2D.25.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,?π3)到圓ρA.2B.4+π29C.1+6.一個(gè)空間幾何的三視圖如圖所示如圖所示，幾何體的表面積為 (? ? ? ?)A.48B.32+817C.48+817D. 7.命題“所有能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 ( ) A. 所有不能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù) B. 所有能被 2 整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C. 有一個(gè)不能被 2 整除的整數(shù)是偶數(shù) D. 有一個(gè)整數(shù)不能被 2 整除且不是偶數(shù) 8.設(shè)集合 A ={1,?2,?3,?4,?5,?6}, B={4,?5,?6,? 7,?8}，則滿足 S?A 和 S∩BA。 57B。 56C。 49D。 89. 已知函數(shù) f(x)=sin(2x+φ)，其中 φ 為實(shí)數(shù)2011安徽高考理科數(shù)學(xué)，若 f(A.[kπ-π3,?kπ+π6](k∈10.

函數(shù)f(x)=axm(1-x)n在區(qū)間A中。m=1，n=1B。 m=1，n=2C。 m=2，n=1D。 2、填空題（共5題，每題3分，滿分15分）） 11、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果） 是。 12.設(shè)(x-1)21=a0+13。 已知向量a→，b→滿足(a→+2b→)？(a→-b→)=-6，|14。 已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，三個(gè)邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為。 在平面直角坐標(biāo)系中，若x、y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)(x,?y)為整數(shù)。 下列命題哪個(gè)是正確的（寫出所有正確命題的編號(hào)）。 ① 存在一條既不平行于坐標(biāo)軸又不經(jīng)過任何整數(shù)點(diǎn)的直線； ②若k、b均為無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整數(shù)點(diǎn)； ③ 直線l經(jīng)過無(wú)窮多個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)； ④ 直線y 三． 答題（共6題，滿分75分）） 16、假設(shè)f(x)=ex1+ax2，其中a為正實(shí)數(shù)（I）。 當(dāng)a=43時(shí)，求f(x17。如圖，是一個(gè)多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點(diǎn)O在線段AD上，OA=1，OD=2，△ OAB，△OAC，△ODE，（1）證明直線BC？（2）求金字塔F-。

在數(shù)字 1 之間插入 n 個(gè)實(shí)數(shù)？ 和100，這樣這n+2個(gè)數(shù)就構(gòu)成了遞增的等比數(shù)列。 計(jì)算這n+2個(gè)數(shù)的乘積為Tn，然后令an = (1)求序列{ a(2) 令bn=tanan?。 完成下列問題：假設(shè)x≥1，y≥1，證明1≤a≤b≤20。 工作人員需要進(jìn)入核電站完成一項(xiàng)輻射風(fēng)險(xiǎn)較高的任務(wù)。 一次只能送一個(gè)人，并且每個(gè)人只能送一次。 工作時(shí)間不超過10分鐘。 如果一個(gè)人不能在10分鐘內(nèi)完成任務(wù)，他就會(huì)被退出。 發(fā)送下一個(gè)人。 現(xiàn)在只需要派A、B、C三個(gè)人。 他們每個(gè)人能夠完成任務(wù)的概率是p1、p2和p3。 假設(shè)p1、p2、p3不相等，并且假設(shè)每個(gè)人能否完成任務(wù)的事件是相互獨(dú)立的。 （一）如果按照先A、后B、最后C的順序派人，求完成任務(wù)的概率。 如果改變?nèi)说某鰟?dòng)順序，任務(wù)完成的概率會(huì)改變嗎？ （二）如果按照指定的順序派人，這三個(gè)人各自完成任務(wù)的概率為q1，q2，q3，其中q1，q2，q3分別為p1，p2，p21。 假設(shè)λ>0，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?1)，B點(diǎn)在拋物線y=x2上移動(dòng)，Q點(diǎn)滿足，BQ→=λQA→穿過Q點(diǎn)垂直于x軸的直線拋物線相交于M點(diǎn) 參考答案及試題分析 2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科） 1.選擇題（共10題，每題5分，滿分50分） 1.

A2。 C3。 A4。 B5。 D6。 C7。 D8。 A9。 C10。 B2. 填空題（共5題，每題3分，滿分15分） 11. 1512. 013. 6014. 1515. ①③⑤3. 回答問題（共6題，滿分75分） 16、對(duì)f(x)求導(dǎo)，得f'(x)=1+ax2-2ax(1+ax2)2exx(-∞,?1(3(f) +0-0+f) 增加最大值減去增加最小值 因此，x1=32 為最小值點(diǎn)，x1=12 為最大值點(diǎn) (2) 如果 f(x) 是單調(diào)函數(shù)R，則f'(x)與R同號(hào)，結(jié)合①條件a>0，可知a17。解： (1) 證明：設(shè)G為線段DA延長(zhǎng)線的交點(diǎn)由于△OAB和△ODE都是正三角形，所以O(shè)B?//?DE和OB=12DE是同一個(gè)理論，假設(shè)G'是線段DA的延長(zhǎng)線與線段的交點(diǎn)FC，OG'=OD=2，且由于G和G'均在線段DA的延長(zhǎng)線上，因此G和G'重合，在△GED和△GFD之間，由(2)解得： 由OB=1 ，OE=2，∠EOB=60°，我們知道S△BOE=32，△OED是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以S△OED=3。SOBED=S△BOE+S18。解：（1 ) ∵ 在數(shù)字 1 之間插入 n 個(gè)實(shí)數(shù)？ 和100，這樣這n+2個(gè)數(shù)就構(gòu)成了遞增的等比數(shù)列，而∵這n+2個(gè)數(shù)的乘積計(jì)算為Tn，∴Tn=10n+2和（2）∵bn=。

證明：由于x≥1，y≥1，所以要證明x+y+1xy≤1x+1y+xy，只需證明1xy，log20即可。 （1）任務(wù)無(wú)法完成的概率為（1-p1）（1-p2）（1-p3）2011安徽高考理科數(shù)學(xué)，是一個(gè)固定值，所以任務(wù)能夠完成的概率與順序無(wú)關(guān)其中三人被淘汰。 任務(wù) 完成概率為 1-(1-p1)(1-p2)(1-p3) (2) X 的值為 1, 2, 3P(X=1)=q1P(X=2)= ( 1-q1)q2P(X=3)=(1-q1)(1-q2)EX21。 解：由QM→=λMP→可知，三點(diǎn)Q、M、P在垂直于x軸的同一條直線上，因此可以假設(shè)P(x,?y), Q(x, ?y0), M(x,?x2)，則x2-y0=λ(y-x2)，即y0=(1+λ